Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2022

a) Escriba el símbolo químico y la configuración electrónica de (1,4 puntos):

i) el primer elemento de la tabla periódica con un electrón $d$.

ii) el primer elemento de la tabla periódica con un subnivel $2p$ lleno.

iii) tres elementos con un único electrón en el subnivel $4s$.

iv) el primer elemento de la tabla periódica con un electrón $p$ que tiene un subnivel $d$ lleno.

v) el primer elemento de la tabla periódica posterior a kriptón que tiene dos electrones en un subnivel $p$.

b) Para los elementos de los apartados i) y ii), escriba los números cuánticos de TODOS los electrones de su capa de valencia. ¿Cuál de los dos elementos tendrá mayor radio atómico? (0,6 puntos)

$\textbf{a) Escriba el símbolo químico y la configuración electrónica de (1,4 puntos):}$

Todas se obtienen aplicando el principio de construcción, es decir, llenando los orbitales por orden creciente de energía según la regla $n+l$.

$\textbf{i) el primer elemento de la tabla periódica con un electrón d}$

El subnivel $3d$ empieza a llenarse después del $4s$, es decir, tras el calcio. Se trata del $\textbf{escandio}$, $\textbf{Sc}$ ($Z=21$):

$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^1 \equiv [\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^1$

Es el primer elemento del bloque d y encabeza el primer periodo de transición.

$\textbf{ii) el primer elemento de la tabla periódica con un subnivel 2p lleno}$

El subnivel $2p$ admite seis electrones, y se completa en el $\textbf{neón}$, $\textbf{Ne}$ ($Z=10$):

$1s^2\,2s^2\,2p^6$

Es el segundo gas noble, y su configuración de capa completa explica su inercia química.

$\textbf{iii) tres elementos con un único electrón en el subnivel 4s}$

Uno es inmediato y los otros dos son las dos anomalías del primer periodo de transición:

$\textbf{Potasio}$, $\textbf{K}$ ($Z=19$): $[\mathrm{Ar}]\,4s^1$.

$\textbf{Cromo}$, $\textbf{Cr}$ ($Z=24$): $[\mathrm{Ar}]\,4s^1\,3d^5$, y no $4s^2\,3d^4$, porque el subnivel d semilleno es más estable.

$\textbf{Cobre}$, $\textbf{Cu}$ ($Z=29$): $[\mathrm{Ar}]\,4s^1\,3d^{10}$, y no $4s^2\,3d^9$, por la misma razón aplicada al subnivel lleno.

$\textbf{iv) el primer elemento de la tabla periódica con un electrón p que tiene un subnivel d lleno}$

Hay que buscar el primer elemento del bloque p que venga después de completarse el $3d^{10}$, cosa que ocurre en el cinc. Es el $\textbf{galio}$, $\textbf{Ga}$ ($Z=31$):

$[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^{10}\,4p^1$

$\textbf{v) el primer elemento de la tabla periódica posterior a kriptón que tiene dos electrones en un subnivel p}$

Después del kriptón se llenan el $5s$ (rubidio y estroncio) y el $4d$ (los diez elementos del itrio al cadmio), y solo entonces empieza el $5p$. El primero tiene un electrón, el indio, y el segundo, dos: es el $\textbf{estaño}$, $\textbf{Sn}$ ($Z=50$):

$[\mathrm{Kr}]\,5s^2\,4d^{10}\,5p^2$

$\textbf{b) Para los elementos de los apartados i) y ii), escriba los números cuánticos de TODOS los electrones de su capa de valencia. ¿Cuál de los dos elementos tendrá mayor radio atómico? (0,6 puntos)}$

Los electrones de valencia del $\textbf{escandio}$ son los tres del $4s^2\,3d^1$:

Electrón	$(n,\ l,\ m,\ s)$
$4s$	$(4,\ 0,\ 0,\ +1/2)$
$4s$	$(4,\ 0,\ 0,\ -1/2)$
$3d$	$(3,\ 2,\ -2,\ +1/2)$

En el electrón $3d$, el valor de $m$ puede ser cualquiera de los cinco posibles; por convenio se empieza por el menor.

Los electrones de valencia del $\textbf{neón}$ son los ocho del $2s^2\,2p^6$:

Electrón	$(n,\ l,\ m,\ s)$
$2s$	$(2,\ 0,\ 0,\ +1/2)$ y $(2,\ 0,\ 0,\ -1/2)$
$2p$	$(2,\ 1,\ -1,\ \pm 1/2)$
$2p$	$(2,\ 1,\ 0,\ \pm 1/2)$
$2p$	$(2,\ 1,\ +1,\ \pm 1/2)$

Los tres orbitales $2p$ están llenos, con dos electrones de espín opuesto cada uno; se han llenado siguiendo la regla de Hund, primero uno en cada orbital y después apareándolos.

Sobre el radio, el mayor es con mucho el del $\textbf{escandio}$. Está en el periodo 4 y el neón en el 2, de modo que sus electrones de valencia ocupan un nivel dos capas más externo y están mucho más apantallados por los electrones internos. Que el escandio tenga más protones no compensa esa diferencia: al bajar en un grupo o en la tabla, el número de capas pesa mucho más que la carga nuclear.