Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2022

a) En un recipiente de 3,5 L de capacidad se introducen 0,249 moles de dinitrógeno, $3{,}21\cdot 10^{-2}$ moles de dihidrógeno y $6{,}42\cdot 10^{-4}$ moles de amoniaco a 375 ºC. Determine si el sistema está o no en equilibrio. En caso negativo, indique hacia dónde se desplazará el sistema. (1 punto)

b) Responda a las mismas cuestiones que en el apartado a) si en un recipiente de 2 L se introducen $2\cdot 10^{-2}$ moles de monóxido de nitrógeno, $8{,}3\cdot 10^{-3}$ moles de dicloro y 6,8 moles de cloruro de nitrosilo $(\text{NOCl})$ a 35 ºC. (1 punto)

Datos: $\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g)$, con $K_c(375\ ^{\circ}\text{C}) = 1{,}2$; $2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NOCl}(g)$, con $K_c(35\ ^{\circ}\text{C}) = 6{,}5\cdot 10^{4}$.

La herramienta para responder a las dos preguntas es el $\textbf{cociente de reacción}$, $Q_c$: se calcula con la misma expresión que $K_c$ pero con las concentraciones que hay en ese momento. Si coincide con la constante, el sistema está en equilibrio; si no, evoluciona en el sentido que lo acerque a ella.

$Q_c < K_c$: faltan productos, la reacción avanza hacia la derecha.

$Q_c > K_c$: sobran productos, la reacción retrocede hacia la izquierda.

$\textbf{a) En un recipiente de 3,5 L de capacidad se introducen 0,249 moles de dinitrógeno, 3,21 × 10⁻² moles de dihidrógeno y 6,42 × 10⁻⁴ moles de amoniaco a 375 °C. Determine si el sistema está o no en equilibrio. En caso negativo, indique hacia dónde se desplazará el sistema. (1 punto)}$

Primero las concentraciones, dividiendo entre los 3,5 L:

$[\mathrm{N_2}] = \frac{0{,}249}{3{,}5} = 7{,}11\cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$

$[\mathrm{H_2}] = \frac{3{,}21\cdot 10^{-2}}{3{,}5} = 9{,}17\cdot 10^{-3} \text{ mol/L}$

$[\mathrm{NH_3}] = \frac{6{,}42\cdot 10^{-4}}{3{,}5} = 1{,}83\cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$

Y con ellas el cociente, cuidando de elevar el hidrógeno al cubo, que es su coeficiente:

$Q_c = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}]\,[\mathrm{H_2}]^3} = \frac{(1{,}83\cdot 10^{-4})^2}{7{,}11\cdot 10^{-2} \cdot (9{,}17\cdot 10^{-3})^3}$

$Q_c = \frac{3{,}36\cdot 10^{-8}}{5{,}49\cdot 10^{-8}} = 0{,}613$

Como $Q_c = 0{,}613 \neq K_c = 1{,}2$, el sistema $\textbf{no está en equilibrio}$. Y al ser $Q_c < K_c$, hay demasiado poco producto: la reacción avanzará $\textbf{hacia la derecha}$, formando más amoníaco a costa del nitrógeno y del hidrógeno, hasta que el cociente alcance el valor 1,2.

$\textbf{b) Responda a las mismas cuestiones que en el apartado a) si en un recipiente de 2 L se introducen 2 × 10⁻² moles de monóxido de nitrógeno, 8,3 × 10⁻³ moles de dicloro y 6,8 moles de cloruro de nitrosilo (NOCl) a 35 °C. (1 punto)}$

$[\mathrm{NO}] = \frac{2\cdot 10^{-2}}{2} = 1{,}0\cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$

$[\mathrm{Cl_2}] = \frac{8{,}3\cdot 10^{-3}}{2} = 4{,}15\cdot 10^{-3} \text{ mol/L}$

$[\mathrm{NOCl}] = \frac{6{,}8}{2} = 3{,}4 \text{ mol/L}$

$Q_c = \frac{[\mathrm{NOCl}]^2}{[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{Cl_2}]} = \frac{(3{,}4)^2}{(1{,}0\cdot 10^{-2})^2 \cdot 4{,}15\cdot 10^{-3}} = \frac{11{,}56}{4{,}15\cdot 10^{-7}}$

$Q_c = 2{,}79\cdot 10^{7}$

El sistema tampoco está en equilibrio, y ahora en el sentido contrario: $Q_c = 2{,}79\cdot 10^7$ es unas 400 veces mayor que $K_c = 6{,}5\cdot 10^4$. Sobra producto, de modo que la reacción retrocederá $\textbf{hacia la izquierda}$, descomponiendo cloruro de nitrosilo en monóxido de nitrógeno y cloro.