Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

a) «El cobre elemental Cu es un metal relativamente difícil de oxidar. Su reacción con ácidos fuertes como el $\text{HCl}$ no tiene lugar de forma espontánea, mientras que la reacción de $\text{HCl}$ con hierro elemental Fe genera un gas y la sal de Fe(II) correspondiente de forma espontánea.» Razone la veracidad o falsedad de esta afirmación en base a los potenciales de reducción estándar de ambos metales y del par redox $2\text{H}^+/\text{H}_2$. (0,5 puntos)

b) El ácido nítrico es capaz de oxidar el cobre elemental, ya que el anión nitrato, en medio ácido, tiene un poder oxidante mayor que el del par $2\text{H}^+/\text{H}_2$. Ajuste la siguiente reacción mediante el método del ion-electrón en medio ácido y calcule el potencial estándar de la pila voltaica que se podría formar: (1,5 puntos)

$\text{Cu}(s) + \text{HNO}_3(ac) \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2(ac) + \text{NO}(g) + \text{H}_2\text{O}(l)$

Datos: $E^{o}(2\text{H}^+/\text{H}_2) = 0{,}0\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$; $E^{o}(\text{NO}_3^-/\text{NO}) = +0{,}96\ \text{V}$.

$\textbf{a) Razone la veracidad o falsedad de la afirmación sobre el cobre y el hierro frente al HCl en base a los potenciales de reducción estándar de ambos metales y del par redox 2H⁺/H₂. (0,5 puntos)}$

La afirmación es $\textbf{verdadera}$, y los potenciales lo explican por completo.

Que un metal se disuelva en un ácido no oxidante como el clorhídrico significa que el metal se oxida y los protones se reducen a hidrógeno. La reacción será espontánea si la fuerza electromotriz sale positiva:

$E^0 = E^0(\mathrm{2H^+/H_2}) - E^0(\text{metal})$

Para el $\textbf{cobre}$:

$E^0 = 0{,}00 - (+0{,}34) = -0{,}34 \text{ V} < 0$

Negativo, luego $\textbf{no es espontánea}$: el cobre no se disuelve en clorhídrico. Es lo esperable de un metal noble, cuyo potencial de reducción es positivo.

Para el $\textbf{hierro}$:

$E^0 = 0{,}00 - (-0{,}44) = +0{,}44 \text{ V} > 0$

Positivo, luego $\textbf{sí es espontánea}$, y transcurre según:

$\mathrm{Fe(s)} + 2\,\mathrm{HCl(ac)} \rightarrow \mathrm{FeCl_2(ac)} + \mathrm{H_2(g)}$

que es exactamente lo que dice el enunciado: se genera un gas, el hidrógeno, y la sal de hierro(II).

La regla general es esta: un metal desplaza al hidrógeno de los ácidos si su potencial de reducción es $\textbf{negativo}$, es decir, si está por debajo del hidrógeno en la serie electroquímica.

$\textbf{b) Ajuste la reacción mediante el método del ion-electrón en medio ácido y calcule el potencial estándar de la pila voltaica que se podría formar. (1,5 puntos)}$

Los números de oxidación indican quién hace cada papel:

El cobre pasa de $0$ a $+2$: pierde 2 electrones, se oxida.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{HNO_3}$ a $+2$ en el $\mathrm{NO}$: gana 3 electrones, se reduce. Como en otros casos, el ácido nítrico hace un doble papel: parte de sus nitratos se reducen y parte acompañan al cobre formando la sal.

Oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Reducción, en medio ácido:

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6, así que la primera se multiplica por 3 y la segunda por 2:

$3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los 8 protones proceden de 8 moléculas de ácido nítrico; de sus 8 nitratos, 2 se reducen a $\mathrm{NO}$ y los 6 restantes acompañan a los tres iones cobre:

$3\,\mathrm{Cu(s)} + 8\,\mathrm{HNO_3(ac)} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu(NO_3)_2(ac)} + 2\,\mathrm{NO(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Cu 3 = 3; N $8 = 6 + 2$; H $8 = 8$; O $24 = 18 + 2 + 4$.

Y el potencial de la pila:

$E^0 = E^0(\mathrm{NO_3^-/NO}) - E^0(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}96 - 0{,}34$

$E^0 = +0{,}62 \text{ V}$

Positivo, luego la reacción es espontánea. Es lo que confirma la idea del enunciado: el ácido nítrico ataca al cobre no por ser ácido, sino porque su anión nitrato es un oxidante mucho más fuerte que el protón, y por eso lo consigue donde el clorhídrico fracasa.