Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2024

Dada la siguiente reacción química:

$\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g)$

deduzca, razonadamente, la veracidad o falsedad de los siguientes enunciados:

a) Cuando se alcanza el equilibrio químico para cualquier proporción inicial de gases, la concentración $[\text{NH}_3]$ es siempre el doble que la concentración $[\text{N}_2]$. (0,5 puntos)

b) A temperatura constante, el equilibrio se desplazará hacia la formación de producto cuando se aumenta la presión del sistema. (0,5 puntos)

c) Cuando se alcanza el equilibrio químico, la $K_c$ disminuirá a la mitad cuando se añade al sistema el doble de $\text{N}_2$. (0,5 puntos)

d) Sabiendo que la reacción directa es exotérmica, el equilibrio se desplazará hacia la formación de reactivos cuando calentamos el sistema. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Cuando se alcanza el equilibrio químico para cualquier proporción inicial de gases, la concentración [NH₃] es siempre el doble que la concentración [N₂]. (0,5 puntos)}$

$\textbf{Falsa}$. La relación 1:2 entre nitrógeno y amoníaco que marcan los coeficientes se refiere a las cantidades que $\textbf{reaccionan y se forman}$, no a las que hay en el equilibrio.

$\Delta[\mathrm{NH_3}] = 2\,|\Delta[\mathrm{N_2}]|$

Pero las concentraciones finales dependen además de cuánto había al principio de cada gas y del valor de la constante. Si, por ejemplo, se parte de mucho nitrógeno en exceso, en el equilibrio quedará muchísimo más $\mathrm{N_2}$ que $\mathrm{NH_3}$. Lo único que se cumple siempre es la relación entre los incrementos y, por supuesto, la expresión de la constante:

$K_c = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}]\,[\mathrm{H_2}]^3}$

$\textbf{b) A temperatura constante, el equilibrio se desplazará hacia la formación de producto cuando se aumenta la presión del sistema. (0,5 puntos)}$

$\textbf{Verdadera}$. Al aumentar la presión por compresión, el principio de Le Chatelier dice que el sistema se opone desplazándose hacia el lado que ocupa menos volumen, es decir, hacia el que tiene menos moles de gas.

$\Delta n = 2 - (1+3) = -2$

Hay 4 moles de gas a la izquierda y solo 2 a la derecha, de modo que el equilibrio se desplaza $\textbf{hacia la derecha}$, hacia el amoníaco.

Es precisamente la razón de que el proceso Haber-Bosch se lleve a cabo a presiones de 200 a 300 atmósferas.

$\textbf{c) Cuando se alcanza el equilibrio químico, la Kc disminuirá a la mitad cuando se añade al sistema el doble de N₂. (0,5 puntos)}$

$\textbf{Falsa}$. La constante de equilibrio $\textbf{solo depende de la temperatura}$: no la modifican ni las concentraciones, ni la presión, ni el volumen, ni la presencia de un catalizador.

Lo que ocurre al añadir nitrógeno es otra cosa: en ese instante el cociente de reacción se hace menor que la constante,

$Q_c = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}]'\,[\mathrm{H_2}]^3} < K_c$

y el sistema evoluciona hacia la derecha, consumiendo parte del nitrógeno añadido y formando más amoníaco, hasta que el cociente vuelve a valer $K_c$. Cambian las concentraciones de equilibrio, no la constante.

$\textbf{d) Sabiendo que la reacción directa es exotérmica, el equilibrio se desplazará hacia la formación de reactivos cuando calentamos el sistema. (0,5 puntos)}$

$\textbf{Verdadera}$. Si la reacción directa desprende calor, se puede tratar el calor como un producto más:

$\mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH_3(g)} + \text{calor}$

Al calentar se está añadiendo ese «producto», y el sistema se opone desplazándose en el sentido en que se absorbe calor, es decir, $\textbf{hacia la izquierda}$, hacia los reactivos. Esta es además la única perturbación que sí cambia el valor de la constante: al subir la temperatura, $K_c$ disminuye.

Aquí está el dilema industrial de la síntesis del amoníaco: el rendimiento sería mayor en frío, pero la reacción sería tan lenta que resulta inviable, así que se trabaja a unos 450 °C con un catalizador de hierro, sacrificando rendimiento para ganar velocidad.