Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

La siguiente reacción tiene lugar en medio ácido:

$\text{MnO}_4^- + \text{Fe}^{2+} + \text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + \text{Fe}^{3+} + \text{H}_2\text{O}$

a) Ajuste la anterior reacción iónica redox por el método del ion-electrón, indicando el agente reductor y el agente oxidante. (1 punto)

b) ¿Qué volumen de disolución de permanganato de potasio 0,1 M será necesario para que reaccione completamente con una muestra de 1,5 gramos de nitrato de hierro(II) al 80 % de pureza? Exprese el resultado en mililitros. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{K} = 39{,}1$; $\text{Mn} = 54{,}9$; $\text{Fe} = 55{,}8$; $\text{N} = 14{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$ g/mol.

$\textbf{a) Ajuste la anterior reacción iónica redox por el método del ion-electrón, indicando el agente reductor y el agente oxidante. (1 punto)}$

Se empieza mirando los números de oxidación de las especies que cambian:

El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{MnO_4^-}$ a $+2$ en el $\mathrm{Mn^{2+}}$: gana 5 electrones, se reduce.

El hierro pasa de $+2$ a $+3$: cede 1 electrón, se oxida.

Al ser medio ácido, los oxígenos se equilibran con moléculas de agua y los hidrógenos con protones.

Oxidación:

$\mathrm{Fe^{2+}} \rightarrow \mathrm{Fe^{3+}} + e^-$

Reducción:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la oxidación por 5 y se suman:

$\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{Fe^{2+}} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{Fe^{3+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda, $-1 + 10 + 8 = +17$; a la derecha, $+2 + 15 = +17$.

$\textbf{Agente oxidante}$: el ion permanganato, $\mathrm{MnO_4^-}$, que se reduce.

$\textbf{Agente reductor}$: el ion hierro(II), $\mathrm{Fe^{2+}}$, que se oxida.

$\textbf{b) ¿Qué volumen de disolución de permanganato de potasio 0,1 M será necesario para que reaccione completamente con una muestra de 1,5 gramos de nitrato de hierro(II) al 80 por ciento de pureza? Exprese el resultado en mililitros. (1 punto)}$

Lo primero es descontar las impurezas:

$m(\mathrm{Fe(NO_3)_2}) = 1{,}5 \cdot 0{,}80 = 1{,}2 \text{ g}$

La masa molar del nitrato de hierro(II):

$M = 55{,}8 + 2\,(14{,}0 + 3\cdot 16{,}0) = 55{,}8 + 2\cdot 62{,}0 = 179{,}8 \text{ g/mol}$

$n(\mathrm{Fe(NO_3)_2}) = \frac{1{,}2}{179{,}8} = 6{,}67\cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Cada fórmula unidad aporta un ion $\mathrm{Fe^{2+}}$, así que esos son también los moles que se oxidan. Y por la ecuación ajustada, cada 5 mol de hierro(II) consumen 1 de permanganato:

$n(\mathrm{MnO_4^-}) = \frac{6{,}67\cdot 10^{-3}}{5} = 1{,}33\cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$V = \frac{n}{M} = \frac{1{,}33\cdot 10^{-3}}{0{,}1} = 1{,}33\cdot 10^{-2} \text{ L}$

$V = 13{,}3 \text{ mL}$

Nótese que las masas atómicas del potasio y del manganeso, que da el enunciado, no llegan a hacer falta: del permanganato solo se necesita la concentración, no su masa.