Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

a) Ajuste la siguiente ecuación molecular por el método del ion-electrón: (1 punto)

$\text{MnO}_2(s) + \text{KClO}_3(ac) + \text{KOH}(ac) \rightarrow \text{KMnO}_4(ac) + \text{KCl}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l)$

b) 3 gramos de una muestra de dióxido de manganeso $(\text{MnO}_2)$ se añaden a un matraz que contiene 500 mL de una disolución de clorato de potasio $(\text{KClO}_3)$ en medio básico $(\text{KOH})$ en exceso. Tras finalizar la reacción, la concentración de permanganato de potasio $(\text{KMnO}_4)$ es 0,05 M. Calcule la pureza en dióxido de manganeso $(\text{MnO}_2)$ de la muestra inicial. (0,5 puntos)

c) ¿Cuál es el agente oxidante de la reacción? (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{Mn} = 54{,}9$; $\text{O} = 16{,}0$ g/mol.

$\textbf{a) Ajuste la siguiente ecuación molecular por el método del ion-electrón: (1 punto)}$

Primero, los números de oxidación de las especies que cambian:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$ a $+7$ en el $\mathrm{KMnO_4}$: pierde 3 electrones, se oxida.

El cloro pasa de $+5$ en el $\mathrm{KClO_3}$ a $-1$ en el $\mathrm{KCl}$: gana 6 electrones, se reduce.

El medio es básico, porque hay $\mathrm{KOH}$ en exceso, así que los oxígenos se equilibran con $\mathrm{OH^-}$ y los hidrógenos con $\mathrm{H_2O}$.

Oxidación:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{MnO_4^-} + 2\,\mathrm{H_2O} + 3\,e^-$

Reducción:

$\mathrm{ClO_3^-} + 3\,\mathrm{H_2O} + 6\,e^- \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 6\,\mathrm{OH^-}$

El mínimo común múltiplo de 3 y 6 es 6, así que la oxidación se multiplica por 2 y se suman:

$2\,\mathrm{MnO_2} + \mathrm{ClO_3^-} + 2\,\mathrm{OH^-} \rightarrow 2\,\mathrm{MnO_4^-} + \mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_2O}$

Devolviendo los iones potasio, que son espectadores, se obtiene la ecuación molecular:

$2\,\mathrm{MnO_2(s)} + \mathrm{KClO_3(ac)} + 2\,\mathrm{KOH(ac)} \rightarrow 2\,\mathrm{KMnO_4(ac)} + \mathrm{KCl(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Mn 2 = 2; Cl 1 = 1; K $1+2 = 3$ y $2+1 = 3$; O $4+3+2 = 9$ y $8+1 = 9$; H 2 = 2.

$\textbf{b) 3 gramos de una muestra de dióxido de manganeso (MnO₂) se añaden a un matraz que contiene 500 mL de una disolución de clorato de potasio (KClO₃) en medio básico (KOH) en exceso. Tras finalizar la reacción, la concentración de permanganato de potasio (KMnO₄) es 0,05 M. Calcule la pureza en dióxido de manganeso (MnO₂) de la muestra inicial. (0,5 puntos)}$

Los moles de permanganato formado:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = M \cdot V = 0{,}05 \cdot 0{,}500 = 0{,}025 \text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, la relación entre dióxido y permanganato es 2 a 2, es decir, 1 a 1:

$n(\mathrm{MnO_2}) = 0{,}025 \text{ mol}$

Con $M(\mathrm{MnO_2}) = 54{,}9 + 2\cdot 16{,}0 = 86{,}9$ g/mol:

$m(\mathrm{MnO_2}) = 0{,}025 \cdot 86{,}9 = 2{,}17 \text{ g}$

Esos son los gramos de dióxido $\textbf{puro}$ que contenía la muestra de 3 g:

$\text{pureza} = \frac{2{,}17}{3} \cdot 100 = 72{,}4 \ \%$

Nótese que el clorato y la potasa están en exceso, de modo que el reactivo limitante es el dióxido de manganeso y todo él reacciona: por eso el permanganato medido informa directamente de la parte pura de la muestra.

$\textbf{c) ¿Cuál es el agente oxidante de la reacción? (0,5 puntos)}$

El agente oxidante es la especie que oxida a la otra y que, al hacerlo, $\textbf{se reduce}$ ella misma. Aquí quien se reduce es el cloro, que baja de $+5$ a $-1$.

El agente oxidante es, por tanto, el $\textbf{clorato de potasio}$, $\mathrm{KClO_3}$, y más precisamente el ion clorato, $\mathrm{ClO_3^-}$.

El agente reductor es el dióxido de manganeso, que se oxida a permanganato.