Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · La Rioja · 2025

El producto de solubilidad del cloruro de plata $(\text{AgCl})$ a 25 ºC de temperatura es $1{,}6\cdot 10^{-10}$.

a) Calcule su solubilidad, en g/L, a esa temperatura. (0,75 puntos)

b) Se calienta agua a 80 ºC y se añade $\text{AgCl}$ hasta su saturación. La solubilidad del $\text{AgCl}$ a esa temperatura se mide y es 2,4 mg/L. Calcule el producto de solubilidad del $\text{AgCl}$ a 80 ºC. (0,75 puntos)

c) Razone cómo varía la solubilidad del $\text{AgCl}$ al aumentar la temperatura. (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{Ag} = 107{,}9$; $\text{Cl} = 35{,}5$ g/mol.

$\textbf{a) Calcule su solubilidad, en g/L, a esa temperatura. (0,75 puntos)}$

El cloruro de plata se disuelve dando un ion de cada clase, así que si se disuelven $s$ mol/L, esa misma es la concentración de cada ion:

$\mathrm{AgCl(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{Cl^-(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}] = s \cdot s = s^2$

$s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{1{,}6\cdot 10^{-10}} = 1{,}26\cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$

Y con $M(\mathrm{AgCl}) = 107{,}9 + 35{,}5 = 143{,}4$ g/mol:

$s = 1{,}26\cdot 10^{-5} \cdot 143{,}4 = 1{,}81\cdot 10^{-3} \text{ g/L}$

Es decir, unos 1,8 mg por litro: el cloruro de plata es una sal francamente insoluble, y de ahí que el precipitado blanco que forma se use como ensayo de identificación de cloruros.

$\textbf{b) Se calienta agua a 80 °C y se añade AgCl hasta su saturación. La solubilidad del AgCl a esa temperatura se mide y es 2,4 mg/L. Calcule el producto de solubilidad del AgCl a 80 °C. (0,75 puntos)}$

Ahora se recorre el camino inverso: se parte de la solubilidad y se calcula la constante. Primero se pasa a mol/L:

$s' = \frac{2{,}4\cdot 10^{-3}}{143{,}4} = 1{,}67\cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$

Al estar la disolución saturada se cumple el equilibrio, y como cada mol disuelto da un mol de cada ion:

$K'_{ps} = s'^2 = (1{,}67\cdot 10^{-5})^2$

$K'_{ps} = 2{,}8\cdot 10^{-10}$

$\textbf{c) Razone cómo varía la solubilidad del AgCl al aumentar la temperatura. (0,5 puntos)}$

Los dos apartados anteriores ya dan la respuesta medida:

Temperatura	$s$ (mol/L)	$K_{ps}$
25 °C	$1{,}26\cdot 10^{-5}$	$1{,}6\cdot 10^{-10}$
80 °C	$1{,}67\cdot 10^{-5}$	$2{,}8\cdot 10^{-10}$

La solubilidad $\textbf{aumenta}$ con la temperatura, en un factor de 1,3 al pasar de 25 a 80 °C, y con ella lo hace el producto de solubilidad.

La razón está en que la disolución del $\mathrm{AgCl}$ es un proceso $\textbf{endotérmico}$: hay que aportar energía para vencer la energía reticular del cristal, y esa aportación no queda del todo compensada por la energía que se libera al hidratarse los iones. Tratando el calor como un reactivo:

$\mathrm{AgCl(s)} + \text{calor} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{Cl^-(ac)}$

Al calentar se aporta ese «reactivo» y, por el principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la derecha, es decir, hacia la disolución del sólido.

Conviene señalar que $K_{ps}$ solo depende de la temperatura: es la única variable que lo modifica, mientras que añadir un ion común o cambiar el pH alteran la solubilidad pero dejan la constante intacta.