Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2025

La reacción química:

$2\,\text{A} + \text{B} + \text{C} \rightarrow \text{D} + \text{E}$

tiene la siguiente ecuación de velocidad $v = k\cdot[\text{A}]^2\cdot[\text{C}]$.

a) Calcule los órdenes parciales de reacción para todos los reactivos y el orden total o global de la reacción. (0,75 puntos)

b) Deduzca, razonadamente, las unidades de la constante de velocidad. (0,5 puntos)

c) Calcule la constante de velocidad, si la velocidad es $v = 0{,}025\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$ cuando las concentraciones son $[\text{A}] = 0{,}05$ M; $[\text{B}] = 0{,}05$ M; $[\text{C}] = 0{,}10$ M. (0,75 puntos)

$\textbf{a) Calcule los órdenes parciales de reacción para todos los reactivos y el orden total o global de la reacción. (0,75 puntos)}$

Los órdenes parciales son los exponentes con los que aparece cada concentración en la ecuación de velocidad, y se leen directamente de ella:

$v = k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{C}]$

Orden respecto de A: $\textbf{2}$.

Orden respecto de C: $\textbf{1}$.

Orden respecto de B: $\textbf{0}$. Que B no aparezca en la ecuación de velocidad no es un descuido: significa que su concentración no influye en la velocidad, porque B interviene en una etapa posterior a la etapa lenta del mecanismo. Formalmente, $[\mathrm{B}]^0 = 1$.

El orden total es la suma de los parciales:

$2 + 0 + 1 = 3$

Es un buen ejemplo de que los órdenes de reacción $\textbf{no se leen de la estequiometría}$: los coeficientes de la ecuación ajustada son 2, 1 y 1, y los órdenes son 2, 0 y 1. Los órdenes son experimentales.

$\textbf{b) Deduzca, razonadamente, las unidades de la constante de velocidad. (0,5 puntos)}$

Se despeja $k$ y se exige que el segundo miembro tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo:

$k = \frac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{C}]}$

$[k] = \frac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L^{-1}}\cdot\mathrm{s^{-1}}}{\left(\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L^{-1}}\right)^3} = \frac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L^{-1}}\cdot\mathrm{s^{-1}}}{\mathrm{mol^3}\cdot\mathrm{L^{-3}}}$

$[k] = \mathrm{L^2}\cdot\mathrm{mol^{-2}}\cdot\mathrm{s^{-1}}$

Lo que importa es el orden $\textbf{total}$: para un orden $n$ las unidades son $\mathrm{L}^{n-1}\cdot\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{s^{-1}}$, y con $n=3$ se obtiene lo anterior.

$\textbf{c) Calcule la constante de velocidad, si la velocidad es v = 0,025 M s⁻¹ cuando las concentraciones son [A] = 0,05 M; [B] = 0,05 M; [C] = 0,10 M. (0,75 puntos)}$

Basta sustituir en la expresión despejada. La concentración de B, al ser de orden cero, no interviene:

$k = \frac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{C}]} = \frac{0{,}025}{(0{,}05)^2 \cdot 0{,}10} = \frac{0{,}025}{2{,}5\cdot 10^{-3} \cdot 0{,}10}$

$k = \frac{0{,}025}{2{,}5\cdot 10^{-4}} = 100\ \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

Comprobación: $100 \cdot (0{,}05)^2 \cdot 0{,}10 = 100 \cdot 2{,}5\cdot 10^{-4} = 0{,}025$ M·s⁻¹, que es el dato de partida.