Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2026

El cloruro de sulfurilo $(\text{SO}_2\text{Cl}_2)$ es un compuesto fundamental para la introducción de átomos de cloro (cloración) en compuestos químicos con interés industrial, como fármacos o pesticidas. Sin embargo, a altas temperaturas, este compuesto descompone parcialmente según la siguiente reacción:

$\text{SO}_2\text{Cl}_2(g) \rightleftharpoons \text{SO}_2(g) + \text{Cl}_2(g)$

A 420 K, la presión total del sistema es igual a 3,0 atm. Sabiendo que el cloruro de sulfurilo se encuentra disociado al 80 %:

a) Calcule las presiones parciales de los tres gases presentes en el sistema. (0,75 puntos)

b) Calcule la $K_p$ y la $K_c$. (0,75 puntos)

c) Sabiendo que la reacción es endotérmica, razone hacia dónde se desplazará el equilibrio al disminuir la temperatura. (0,5 puntos)

Datos: $R = 0{,}082\ \text{L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule las presiones parciales de los tres gases presentes en el sistema. (0,75 puntos)}$

Conviene tomar como base de cálculo 1 mol inicial de cloruro de sulfurilo: como todo lo que se pide son presiones parciales y constantes, el resultado no depende de esa elección. Si se disocia el 80 %, reacciona $\alpha = 0{,}80$ mol y por cada uno se forma un mol de cada producto:

$$	$\mathrm{SO_2Cl_2}$	$\mathrm{SO_2}$	$\mathrm{Cl_2}$	Total
Inicial (mol)	1	0	0	1
Cambio (mol)	$-\alpha$	$+\alpha$	$+\alpha$
Equilibrio (mol)	0,20	0,80	0,80	1,80

El número total de moles de gas ha aumentado de 1 a $1 + \alpha = 1{,}80$, que es lo característico de una descomposición.

Las fracciones molares:

$\chi(\mathrm{SO_2Cl_2}) = \frac{0{,}20}{1{,}80} = \frac{1}{9} = 0{,}111$

$\chi(\mathrm{SO_2}) = \chi(\mathrm{Cl_2}) = \frac{0{,}80}{1{,}80} = \frac{4}{9} = 0{,}444$

Y las presiones parciales, por la ley de Dalton, $p_i = \chi_i \cdot P$:

$p(\mathrm{SO_2Cl_2}) = \tfrac{1}{9}\cdot 3{,}0 = 0{,}33 \text{ atm}$

$p(\mathrm{SO_2}) = p(\mathrm{Cl_2}) = \tfrac{4}{9}\cdot 3{,}0 = 1{,}33 \text{ atm}$

Comprobación: $0{,}33 + 1{,}33 + 1{,}33 = 3{,}0$ atm, la presión total del enunciado.

$\textbf{b) Calcule la Kp y la Kc. (0,75 puntos)}$

$K_p = \frac{p(\mathrm{SO_2})\cdot p(\mathrm{Cl_2})}{p(\mathrm{SO_2Cl_2})} = \frac{1{,}33 \cdot 1{,}33}{0{,}33}$

$K_p = 5{,}33 \text{ atm}$

Para pasar a $K_c$ se usa la relación entre ambas, cuyo exponente es la variación del número de moles de gas:

$\Delta n = 2 - 1 = 1$

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} \quad \Rightarrow \quad K_c = \frac{K_p}{R\,T} = \frac{5{,}33}{0{,}082 \cdot 420}$

$K_c = \frac{5{,}33}{34{,}44} = 0{,}155 \text{ mol/L}$

Que $K_p$ sea mayor que 1 confirma lo que decía el enunciado: a 420 K el equilibrio está muy desplazado hacia los productos, y de ahí el 80 % de disociación.

$\textbf{c) Sabiendo que la reacción es endotérmica, razone hacia dónde se desplazará el equilibrio al disminuir la temperatura. (0,5 puntos)}$

Que la reacción directa sea endotérmica significa que absorbe calor, de modo que el calor se puede tratar como un reactivo más:

$\mathrm{SO_2Cl_2(g)} + \text{calor} \rightleftharpoons \mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{Cl_2(g)}$

Al $\textbf{bajar}$ la temperatura se está retirando ese «reactivo», y el principio de Le Chatelier dice que el sistema se opone desplazándose en el sentido en que se desprende calor, es decir, hacia la $\textbf{izquierda}$.

Por tanto, al enfriar aumenta la cantidad de $\mathrm{SO_2Cl_2}$, disminuye el grado de disociación y $K_p$ se hace más pequeña. Es la razón práctica de que el cloruro de sulfurilo se almacene frío: a temperatura ambiente se conserva, y solo al calentarlo libera el cloro que se aprovecha en la cloración.