Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2026

El estudio de los mecanismos de reacción es fundamental para comprender cómo funcionan las reacciones químicas, cómo mejorarlas y cómo poder escalarlas en procesos industriales. En este contexto, el estudio cinético de una reacción es uno de los métodos más útiles para comprender dichos mecanismos. En un experimento cinético de una reacción general del tipo:

$\text{A}(g) + \text{B}(g) \rightarrow \text{C}(g)$

se determinó que la reacción era de segundo orden para A y de primer orden para B.

a) Determine la ecuación de velocidad de reacción y el orden total de la reacción. (0,5 puntos)

b) Determine las unidades de la constante de velocidad de la reacción. (0,5 puntos)

c) Si se dobla la concentración de ambos reactivos, determine cómo variará la velocidad de reacción y la constante de velocidad. (0,5 puntos)

d) Si se aumentan 50 ºC la temperatura de la reacción, indique, razonadamente, si la velocidad de reacción aumentará o disminuirá. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Determine la ecuación de velocidad de reacción y el orden total de la reacción. (0,5 puntos)}$

Los órdenes parciales son los exponentes a los que aparece cada concentración en la ecuación de velocidad, y son datos $\textbf{experimentales}$: no se leen de los coeficientes estequiométricos. El enunciado los da directamente, 2 para A y 1 para B:

$v = k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]$

El orden total es la suma de los parciales:

$2 + 1 = 3$

Es una reacción de $\textbf{orden total 3}$. Conviene señalar que un orden 2 respecto de A no significa que en el mecanismo choquen dos moléculas de A a la vez: la ecuación de velocidad refleja la etapa lenta del mecanismo, no la ecuación global.

$\textbf{b) Determine las unidades de la constante de velocidad de la reacción. (0,5 puntos)}$

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el segundo miembro tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo. Despejando:

$k = \frac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]}$

$[k] = \frac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{\left(\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\right)^3} = \frac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{\mathrm{mol^3}\cdot\mathrm{L}^{-3}}$

$[k] = \mathrm{L^2}\cdot\mathrm{mol^{-2}}\cdot\mathrm{s^{-1}}$

En general, para una reacción de orden total $n$ las unidades son $\mathrm{L}^{n-1}\cdot\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{s^{-1}}$; con $n=3$ se obtiene lo anterior.

$\textbf{c) Si se dobla la concentración de ambos reactivos, determine cómo variará la velocidad de reacción y la constante de velocidad. (0,5 puntos)}$

Basta sustituir las nuevas concentraciones en la ecuación de velocidad:

$v' = k\,(2[\mathrm{A}])^2\,(2[\mathrm{B}]) = k\cdot 4[\mathrm{A}]^2\cdot 2[\mathrm{B}] = 8\,k\,[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$

$v' = 8\,v$

La velocidad se multiplica por $\textbf{8}$: un factor 4 lo aporta A, por estar al cuadrado, y un factor 2 lo aporta B.

La constante de velocidad, en cambio, $\textbf{no cambia}$. Es una constante para cada reacción a una temperatura dada y no depende de las concentraciones; precisamente por eso la velocidad puede variar mientras $k$ permanece fija.

$\textbf{d) Si se aumentan 50 °C la temperatura de la reacción, indique, razonadamente, si la velocidad de reacción aumentará o disminuirá. (0,5 puntos)}$

La velocidad $\textbf{aumentará}$, y de forma muy acusada. La razón está en la ecuación de Arrhenius, que sí liga la constante de velocidad con la temperatura:

$k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}$

Al subir $T$, el exponente $-E_a/(R\,T)$ se hace menos negativo y $k$ crece exponencialmente. La interpretación microscópica es doble: las moléculas se mueven más deprisa, de modo que chocan con más frecuencia, y —lo que pesa mucho más— la fracción de choques cuya energía supera la energía de activación aumenta enormemente. Además, al moverse más rápido, una proporción mayor de esos choques se produce con la orientación adecuada.

Como regla aproximada se suele decir que por cada 10 °C de subida la velocidad se duplica, de modo que un aumento de 50 °C puede multiplicarla por un factor del orden de 30.