Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2026

Escriba uno de los conjuntos de números cuánticos $(n,l,m,s)$ válido para describir un electrón que se encuentre en un orbital:

a) $5d$. (0,5 puntos)

b) $4s$. (0,5 puntos)

c) $4f$. (0,5 puntos)

d) $2p$. (0,5 puntos)

Los cuatro números cuánticos no se eligen libremente: cada uno depende del anterior.

$n$, el principal, es el número entero que da el nivel y coincide con el número que precede a la letra del orbital.

$l$, el secundario, puede valer de $0$ a $n-1$ y es el que fija el tipo de orbital: $l=0$ es s, $l=1$ es p, $l=2$ es d y $l=3$ es f.

$m$, el magnético, toma los valores enteros de $-l$ a $+l$, y cuenta cuántos orbitales hay en el subnivel.

$s$, el de espín, solo puede valer $+1\mathrm{/}2$ o $-1\mathrm{/}2$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{5d.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La letra d obliga a $l=2$, y entonces $m$ puede ser $-2,-1,0,+1$ o $+2$. Un conjunto válido es:

$(n,l,m,s)=(5,2,0,+\frac{1}{2})$

Se comprueba que es posible: $l=2<n=5$, y $m=0$ está entre $-2$ y $+2$. El subnivel 5d tiene cinco orbitales y admite hasta 10 electrones.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{4s.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La letra s obliga a $l=0$, y con $l=0$ el único valor posible de $m$ es $0$:

$(n,l,m,s)=(4,0,0,-\frac{1}{2})$

El subnivel 4s tiene un solo orbital y admite dos electrones, que se distinguen precisamente por el espín.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{4f.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La letra f obliga a $l=3$, lo que exige $n\ge 4$; con $n=4$ se está en el caso límite. Ahora $m$ va de $-3$ a $+3$:

$(n,l,m,s)=(4,3,-3,+\frac{1}{2})$

Los siete orbitales 4f admiten hasta 14 electrones.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{2p.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La letra p obliga a $l=1$ y $m$ puede ser $-1,0$ o $+1$:

$(n,l,m,s)=(2,1,+1,-\frac{1}{2})$

Conviene notar que no existiría un orbital 2d: con $n=2$ el valor máximo de $l$ es 1, así que el segundo nivel solo tiene subniveles s y p.