Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · La Rioja · 2026

Dos conductores rectos y muy largos están dispuestos en el plano XY paralelos al eje Y como muestra la figura. El eje Z sale hacia fuera del papel. La distancia entre los conductores es $d = 50\ \text{cm}$. Por ambos conductores circulan corrientes eléctricas. El sentido de la corriente en el conductor 1 es hacia arriba. El módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud que se ejercen entre sí ambos conductores es de $1{,}28\cdot 10^{-7}\ \text{N/m}$.



a) Calcule el valor del producto $I_{1}I_{2}$ de las intensidades de corriente en cada conductor.

b) Se sabe que en el punto A el campo magnético total creado por ambas corrientes es nulo. ¿Cuál es el sentido de la corriente en el conductor 2? Justifique razonadamente la respuesta.

c) Calcule el valor de las intensidades de las corrientes en cada conductor.

Dato: permeabilidad magnética del vacío $\mu_{0} = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \text{N/A}^{2}$

$\textbf{a) Calcule el valor del producto } \boldsymbol{I_{1}I_{2}}\textbf{ de las intensidades de corriente en cada conductor.}$

Cada conductor está inmerso en el campo magnético que crea el otro, y por eso aparece una fuerza entre ellos. El módulo de la fuerza por unidad de longitud entre dos conductores rectos, paralelos e indefinidos es:

$\dfrac{F}{L}=\dfrac{\mu_0\,I_1\,I_2}{2\pi\,d}$

Despejando el producto de las intensidades:

$I_1\,I_2=\dfrac{F}{L}\cdot\dfrac{2\pi\,d}{\mu_0}$

$I_1\,I_2=1{,}28\cdot 10^{-7}\cdot\dfrac{2\pi\cdot 0{,}50}{4\pi\cdot 10^{-7}}=0{,}32\ \text{A}^{2}$

El producto de las dos intensidades vale $0{,}32\ \text{A}^{2}$.

$\textbf{b) Se sabe que en el punto A el campo magnético total creado por ambas corrientes es nulo. ¿Cuál es el sentido de la corriente en el conductor 2? Justifique razonadamente la respuesta.}$










El punto A está sobre el eje X, a la derecha de los dos conductores. Para que los dos campos se anulen allí tienen que tener el mismo módulo y sentidos opuestos.

Aplicando la regla de la mano derecha al conductor 1, cuya corriente va hacia arriba ($+\vec\jmath$), el campo que crea en un punto situado a su derecha entra en el papel:

$\vec B_1=-B_1\,\vec k$





Para que la suma sea nula, el campo del conductor 2 en A tiene que salir del papel:

$\vec B_2=+B_2\,\vec k$

Aplicando otra vez la regla de la mano derecha, un punto situado a la derecha de un conductor solo recibe campo saliente si la corriente circula hacia abajo. Por tanto:

La corriente del conductor 2 circula hacia abajo, en sentido $-\vec\jmath$, es decir, contraria a la del conductor 1. Este resultado es coherente con lo que ocurre entre los conductores: dos corrientes antiparalelas se repelen.

$\textbf{c) Calcule el valor de las intensidades de las corrientes en cada conductor.}$

El punto A está a una distancia $d$ del conductor 2 y a una distancia $2d$ del conductor 1, según la figura del enunciado. El módulo del campo creado por un conductor recto indefinido es:

$B=\dfrac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}$

Imponiendo que los dos módulos sean iguales en A:

$\dfrac{\mu_0\,I_1}{2\pi\cdot 2d}=\dfrac{\mu_0\,I_2}{2\pi\cdot d}$

$\dfrac{I_1}{2}=I_2\Rightarrow I_1=2\,I_2$

Se lleva esta relación al producto obtenido en el apartado a):

$I_1\,I_2=2\,I_2^{2}=0{,}32\Rightarrow I_2^{2}=0{,}16$

$I_2=0{,}40\ \text{A}\qquad I_1=2\,I_2=0{,}80\ \text{A}$

Se descarta la raíz negativa porque el sentido de cada corriente ya está fijado por los apartados anteriores y aquí solo se busca su valor.

Por el conductor 1 circulan $0{,}80\ \text{A}$ hacia arriba y por el conductor 2, $0{,}40\ \text{A}$ hacia abajo. Se comprueba que en A los dos campos valen $1{,}6\cdot 10^{-7}\ \text{T}$ y, al ser opuestos, se anulan.