Ejercicio resuelto de Varios · Química · Castilla y León · 2020

Responda a las siguientes cuestiones, escribiendo las reacciones que tienen lugar en cada electrodo:

a) Se hace pasar una corriente eléctrica de 1,5 A a través de 250 mL de una disolución acuosa de iones $\text{Cu}^{2+}$ 0,1 M. ¿Cuántos minutos tienen que transcurrir para que todo el cobre de la disolución se deposite como cobre metálico? (Hasta 1,0 puntos)

b) Determine el volumen de $\text{Cl}_2$ gaseoso, medido a 27 ºC y 1 atm, que se desprenderá en el ánodo durante la electrólisis de una disolución acuosa de un cloruro metálico, aplicando una corriente de 4 A de intensidad durante 15 minutos. (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante de Faraday, $F = 96490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$; constante molar de los gases, $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{dm}^3\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Se hace pasar una corriente eléctrica de 1,5 A a través de 250 mL de una disolución acuosa de iones Cu²⁺ 0,1 M. ¿Cuántos minutos tienen que transcurrir para que todo el cobre de la disolución se deposite como cobre metálico? (Hasta 1,0 puntos)}$

En el cátodo se reduce el catión y se deposita el metal:

$\mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Primero, cuánto cobre hay que depositar:

$n(\mathrm{Cu^{2+}}) = 0{,}1 \cdot 0{,}250 = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Cada ion necesita dos electrones, y de ahí sale la carga con la constante de Faraday:

$n(e^-) = 2 \cdot 2{,}5\cdot 10^{-2} = 5{,}0\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$Q = n(e^-)\,F = 5{,}0\cdot 10^{-2} \cdot 96490 = 4824{,}5\ \mathrm{C}$

$t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{4824{,}5}{1{,}5} = 3216\ \mathrm{s}$

Son unos 53,6 minutos, es decir, algo menos de una hora.

$\textbf{b) Determine el volumen de Cl₂ gaseoso, medido a 27 ºC y 1 atm, que se desprenderá en el ánodo durante la electrólisis de una disolución acuosa de un cloruro metálico, aplicando una corriente de 4 A de intensidad durante 15 minutos. (Hasta 1,0 puntos)}$

En el ánodo se oxida el anión, y cada molécula de cloro exige dos electrones:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

$Q = I\,t = 4 \cdot 15 \cdot 60 = 3600\ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \dfrac{3600}{96490} = 3{,}73\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{Cl_2}) = \dfrac{3{,}73\cdot 10^{-2}}{2} = 1{,}87\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Y con la ecuación de los gases ideales, a $T = 27 + 273 = 300$ K:

$V = \dfrac{n\,R\,T}{P} = \dfrac{1{,}87\cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 300}{1} = 0{,}459\ \mathrm{L}$

Se desprenden unos 459 mL de cloro.