Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2021

Responda a las siguientes cuestiones:

a) Dados los elementos X e Y cuyos valores de $Z$ son 20 y 25 respectivamente, escriba sus configuraciones electrónicas ordenadas, identifíquelos y señale grupo y periodo, así como las configuraciones electrónicas ordenadas de sus iones $\text{X}^{2+}$ e $\text{Y}^{2+}$. (Hasta 0,8 puntos)

b) Razone si X tendrá mayor o menor radio atómico que Y. (Hasta 0,4 puntos)

c) Justifique si son posibles las siguientes combinaciones de números cuánticos: $(2,\ 0,\ 3,\ -1/2)$; $(1,\ 1,\ 0,\ -1/2)$; $(3,\ -2,\ 1,\ +1/2)$ y $(3,\ 1,\ -1,\ -1/2)$. (Hasta 0,4 puntos)

d) ¿Por qué el $\text{NH}_3(l)$ presenta una temperatura de ebullición superior al $\text{NF}_3(l)$? (Hasta 0,4 puntos)

$\textbf{a) Dados los elementos X e Y cuyos valores de Z son 20 y 25 respectivamente, escriba sus configuraciones electrónicas ordenadas, identifíquelos y señale grupo y periodo, así como las configuraciones electrónicas ordenadas de sus iones X²⁺ e Y²⁺. (Hasta 0,8 puntos)}$

$\mathrm{X}\ (Z = 20): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$

Es el $\textbf{calcio}$: la última capa es la cuarta, luego periodo 4, y termina en $4s^2$ sin subnivel $d$ empezado, luego grupo 2.

$\mathrm{Y}\ (Z = 25): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^5\,4s^2$

Es el $\textbf{manganeso}$: también periodo 4, y al ser un elemento de transición su grupo se obtiene sumando los electrones $d$ y $s$ de las dos últimas capas, $5 + 2 = 7$, luego grupo 7.

Los cationes se forman perdiendo primero los electrones de la capa más externa, que es la $4s$:

$\mathrm{Ca^{2+}}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$

$\mathrm{Mn^{2+}}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^5$

$\textbf{b) Razone si X tendrá mayor o menor radio atómico que Y. (Hasta 0,4 puntos)}$

Los dos pertenecen al mismo periodo, así que sus electrones más externos ocupan la misma capa; lo que cambia es la carga del núcleo, que en el manganeso es cinco unidades mayor.

A lo largo de un periodo, al aumentar la carga nuclear efectiva los electrones son atraídos con más fuerza y el radio disminuye. Por tanto, el $\textbf{calcio tiene mayor radio}$ que el manganeso.

$\textbf{c) Justifique si son posibles las siguientes combinaciones de números cuánticos: (2, 0, 3, −1/2); (1, 1, 0, −1/2); (3, −2, 1, +1/2) y (3, 1, −1, −1/2). (Hasta 0,4 puntos)}$

Las reglas que ligan los cuatro números son: $n$ entero positivo; $\ell$ entre 0 y $n-1$; $m_{\ell}$ entre $-\ell$ y $+\ell$; y $m_s = \pm 1/2$.

$(2,\ 0,\ 3,\ -1/2)$: $\textbf{no}$. Con $\ell = 0$ el único valor posible de $m_{\ell}$ es 0.

$(1,\ 1,\ 0,\ -1/2)$: $\textbf{no}$. Con $n = 1$ solo cabe $\ell = 0$.

$(3,\ -2,\ 1,\ +1/2)$: $\textbf{no}$. El número $\ell$ nunca puede ser negativo.

$(3,\ 1,\ -1,\ -1/2)$: $\textbf{sí}$. Corresponde a un electrón de un orbital $3p$.

$\textbf{d) ¿Por qué el NH₃(l) presenta una temperatura de ebullición superior al NF₃(l)? (Hasta 0,4 puntos)}$

Hervir un líquido exige vencer las fuerzas que unen sus moléculas, y en estas dos sustancias no son del mismo tipo.

En el $\mathrm{NH_3}$ hay hidrógenos unidos directamente a un nitrógeno, que es pequeño y muy electronegativo, y además el nitrógeno conserva un par no enlazante: se dan por tanto las dos condiciones del $\textbf{enlace de hidrógeno}$, con mucho la interacción intermolecular más fuerte de las que actúan aquí.

El $\mathrm{NF_3}$ es una molécula polar, pero no tiene ningún hidrógeno, de modo que solo puede establecer fuerzas dipolo-dipolo y de dispersión, bastante más débiles. Por eso hierve a temperatura mucho más baja, pese a ser una molécula bastante más pesada.