Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2023

Se dispone de 70 mL de una disolución acuosa de $\text{KOH}$ 0,30 M a la que se añade una disolución acuosa de $\text{HCl}$ 0,15 M. Calcule, suponiendo volúmenes aditivos:

a) El pH cuando se han añadido 50 mL de la disolución acuosa de $\text{HCl}$. (Hasta 1,0 puntos)

b) El volumen de la disolución acuosa de $\text{HCl}$ que es necesario añadir a la disolución inicial de $\text{KOH}$ para neutralizarla y justifique el valor final del pH. (Hasta 1,0 puntos)

$\textbf{a) El pH cuando se han añadido 50 mL de la disolución acuosa de HCl. (Hasta 1,0 puntos)}$

Los dos electrolitos son fuertes, así que la reacción de neutralización es completa y basta hacer el balance de moles:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{KOH}) = 0{,}30 \cdot 0{,}070 = 2{,}1\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}15 \cdot 0{,}050 = 7{,}5\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Sobra base, y ese exceso queda repartido en el volumen total de la mezcla:

$n(\mathrm{OH^-})_{\text{exceso}} = 2{,}1\cdot 10^{-2} - 7{,}5\cdot 10^{-3} = 1{,}35\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$V = 70 + 50 = 120\ \mathrm{mL} = 0{,}120\ \mathrm{L}$

$[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{1{,}35\cdot 10^{-2}}{0{,}120} = 0{,}1125\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}1125) = 0{,}95 \qquad \mathrm{pH} = 14 - 0{,}95 = 13{,}05$

$\textbf{b) El volumen de la disolución acuosa de HCl que es necesario añadir a la disolución inicial de KOH para neutralizarla y justifique el valor final del pH. (Hasta 1,0 puntos)}$

Neutralizar significa que no sobre ni ácido ni base, es decir, igualar los moles de uno y otro:

$n(\mathrm{HCl}) = n(\mathrm{KOH}) = 2{,}1\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{HCl}) = \dfrac{2{,}1\cdot 10^{-2}}{0{,}15} = 0{,}140\ \mathrm{L}$

Hacen falta 140 mL de la disolución de ácido clorhídrico.

En cuanto al pH final, lo único que queda en disolución es cloruro de potasio. Sus dos iones proceden de electrolitos fuertes —el $\mathrm{K^+}$ de una base fuerte y el $\mathrm{Cl^-}$ de un ácido fuerte—, de modo que ninguno se hidroliza ni altera el equilibrio del agua:

$\mathrm{pH} = 7$

La disolución resultante es neutra. Solo sería distinto si uno de los dos electrolitos fuera débil, porque entonces su ion conjugado sí reaccionaría con el agua.