Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2026

El $\text{LiF}$ es una sal tóxica por ingestión e irritante para ojos, piel y vías respiratorias. Su solubilidad en agua es de 1,113 g/L. Responda a las siguientes cuestiones:

a) Calcule el producto de solubilidad del $\text{LiF}$. (Hasta 0,8 puntos)

b) Justifique numéricamente si se forma precipitado al mezclar 10 mL de una disolución 0,1 M de la sal soluble $\text{NaF}$ con 15 mL de otra disolución 0,1 M de la sal soluble $\text{LiNO}_3$ y 5 mL de agua, considerando los volúmenes aditivos. (Hasta 1,2 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Li} = 6{,}94$; $\text{F} = 19{,}00$.

$\textbf{a) Calcule el producto de solubilidad del LiF. (Hasta 0,8 puntos)}$

La solubilidad viene dada en gramos por litro y el producto de solubilidad se define con concentraciones molares, así que lo primero es el cambio de unidades:

$M(\mathrm{LiF}) = 6{,}94 + 19{,}00 = 25{,}94\ \mathrm{g/mol}$

$s = \dfrac{1{,}113}{25{,}94} = 4{,}291\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

Cada mol de sal que se disuelve libera un mol de cada ion:

$\mathrm{LiF(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Li^+(ac)} + \mathrm{F^-(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Li^+}]\,[\mathrm{F^-}] = s \cdot s = s^2$

$K_{ps} = (4{,}291\cdot 10^{-2})^2 = 1{,}84\cdot 10^{-3}$

$\textbf{b) Justifique numéricamente si se forma precipitado al mezclar 10 mL de una disolución 0,1 M de la sal soluble NaF con 15 mL de otra disolución 0,1 M de la sal soluble LiNO₃ y 5 mL de agua, considerando los volúmenes aditivos. (Hasta 1,2 puntos)}$

El criterio es comparar el producto iónico de la mezcla, $Q$, con $K_{ps}$: si $Q > K_{ps}$ la disolución está sobresaturada y precipita; si $Q < K_{ps}$, no.

Se calculan los moles de cada ion de interés, sin olvidar que el agua añadida también diluye:

$n(\mathrm{F^-}) = 0{,}1 \cdot 0{,}010 = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{Li^+}) = 0{,}1 \cdot 0{,}015 = 1{,}5\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$V = 10 + 15 + 5 = 30\ \mathrm{mL} = 0{,}030\ \mathrm{L}$

$[\mathrm{F^-}] = \dfrac{1{,}0\cdot 10^{-3}}{0{,}030} = 3{,}33\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{Li^+}] = \dfrac{1{,}5\cdot 10^{-3}}{0{,}030} = 5{,}00\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

$Q = [\mathrm{Li^+}]\,[\mathrm{F^-}] = 5{,}00\cdot 10^{-2} \cdot 3{,}33\cdot 10^{-2} = 1{,}67\cdot 10^{-3}$

$Q = 1{,}67\cdot 10^{-3} < K_{ps} = 1{,}84\cdot 10^{-3}$

No se forma precipitado, aunque por muy poco: basta comparar los dos valores para ver que la disolución se queda justo por debajo de la saturación. Los iones sodio y nitrato son espectadores y no intervienen, porque todas sus sales son solubles.