Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2026

Responda las siguientes cuestiones:

a) Escriba la configuración electrónica ordenada en el estado fundamental de las siguientes especies químicas, justificando el número de electrones desapareados que tiene cada una: $\text{Mn}$ y $\text{Ca}^{2+}$. (Hasta 0,6 puntos)

b) Justifique cuál de los siguientes elementos tiene una menor energía de ionización: calcio, estroncio, rubidio y potasio. (Hasta 0,8 puntos)

c) Señale los dos factores fundamentales de los que depende la energía reticular y justifique cuál de las siguientes sustancias iónicas tendrá un valor mayor: yoduro de potasio $(\text{KI})$ y óxido de calcio $(\text{CaO})$. (Hasta 0,6 puntos)

Datos: números atómicos, $Z$: $\text{K} = 19$; $\text{Ca} = 20$; $\text{Mn} = 25$; $\text{Rb} = 37$; $\text{Sr} = 38$.

$\textbf{a) Escriba la configuración electrónica ordenada en el estado fundamental de las siguientes especies químicas, justificando el número de electrones desapareados que tiene cada una: Mn y Ca²⁺. (Hasta 0,6 puntos)}$

Se llenan los orbitales por orden creciente de energía (principio de construcción) y, dentro de un mismo subnivel, los electrones se reparten primero de uno en uno con espines paralelos (regla de Hund), que es lo que decide cuántos quedan desapareados.

Manganeso, $Z = 25$, veinticinco electrones:

$\mathrm{Mn}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^5$

Ordenada por capas queda $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^5\,4s^2$. Los cinco orbitales $3d$ albergan cinco electrones, uno en cada uno y todos con el mismo espín, de modo que el manganeso tiene $\textbf{cinco electrones desapareados}$.

Ion calcio, que procede del calcio ($Z = 20$) tras perder los dos electrones más externos, los $4s$, y se queda con dieciocho:

$\mathrm{Ca^{2+}}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$

Todos los subniveles están completos, así que cada orbital lleva sus dos electrones apareados: el $\mathrm{Ca^{2+}}$ no tiene $\textbf{ningún electrón desapareado}$. Es la configuración del argón, y esa estabilidad de gas noble explica que sea el ion habitual del calcio.

$\textbf{b) Justifique cuál de los siguientes elementos tiene una menor energía de ionización: calcio, estroncio, rubidio y potasio. (Hasta 0,8 puntos)}$

La energía de ionización es la energía necesaria para arrancar el electrón más externo a un átomo gaseoso en su estado fundamental. Disminuye al bajar en un grupo, porque el electrón queda más lejos del núcleo y más apantallado, y disminuye al avanzar hacia la izquierda de un periodo, porque la carga nuclear efectiva es menor.

Situamos los cuatro elementos a partir de su número atómico:

$\mathrm{K}\ (Z = 19)$ y $\mathrm{Ca}\ (Z = 20)$ están en el periodo 4; el potasio en el grupo 1 y el calcio en el grupo 2.

$\mathrm{Rb}\ (Z = 37)$ y $\mathrm{Sr}\ (Z = 38)$ están en el periodo 5, en esos mismos grupos.

El candidato tiene que ser un alcalino, porque pierde un solo electrón y con ello adquiere configuración de gas noble, y además el del periodo más bajo. Ambas condiciones las cumple el $\textbf{rubidio}$, cuyo electrón $5s^1$ es el más alejado del núcleo de los cuatro.

$\mathrm{EI_1(Rb)} < \mathrm{EI_1(K)} < \mathrm{EI_1(Sr)} < \mathrm{EI_1(Ca)}$

$\textbf{c) Señale los dos factores fundamentales de los que depende la energía reticular y justifique cuál de las siguientes sustancias iónicas tendrá un valor mayor: yoduro de potasio (KI) y óxido de calcio (CaO). (Hasta 0,6 puntos)}$

La energía reticular es la que se desprende al formarse un mol de cristal iónico a partir de sus iones gaseosos, y su magnitud responde a una interacción electrostática:

$|U| \propto \dfrac{|z^+ \cdot z^-|}{r^+ + r^-}$

Los dos factores fundamentales son, por tanto, la $\textbf{carga de los iones}$, que aparece en el numerador, y su $\textbf{tamaño}$, es decir, la distancia entre los centros de los iones, que aparece en el denominador.

En el KI las cargas son $+1$ y $-1$, y además los dos iones son grandes: el potasio es un alcalino del periodo 4 y el yoduro, el halogenuro más voluminoso.

En el CaO las cargas son $+2$ y $-2$, de modo que el producto de cargas es cuatro veces mayor, y los dos iones son bastante más pequeños que los anteriores.

Los dos factores empujan en el mismo sentido, así que la energía reticular del $\textbf{óxido de calcio}$ es claramente mayor en valor absoluto. Concuerda con sus puntos de fusión: unos 2 600 °C el CaO frente a unos 680 °C el KI.