Ejercicio resuelto de Física nuclear · Física · 2021

Complete razonadamente la siguiente serie radiactiva o cadena de desintegración (cada proceso es la secuencia consecutiva del anterior):

a) ${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\text{Th} + \underline{\hspace{1.4cm}}$
b) ${}^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow {}^{234}_{91}\text{Pa} + \underline{\hspace{1.4cm}}$
c) ${}^{234}_{91}\text{Pa} \rightarrow {}^{???}_{???}\text{U} + \beta^{-}$
d) ${}^{???}_{???}\text{U} \rightarrow {}^{???}_{???}\text{Th} + \alpha$

En toda desintegración nuclear se conservan el número másico y el número atómico. Basta con imponerlo en cada paso.

$\textbf{a) } \boldsymbol{{}^{238}_{92}\text{U}\rightarrow{}^{234}_{90}\text{Th}+\underline{\qquad}}$

El número másico baja en 4 unidades y el atómico en 2:

$238-234=4\qquad 92-90=2$

Esa es exactamente la composición de una partícula alfa, un núcleo de helio:

${}^{238}_{92}\text{U}\rightarrow{}^{234}_{90}\text{Th}+{}^{4}_{2}\alpha$

$\textbf{b) } \boldsymbol{{}^{234}_{90}\text{Th}\rightarrow{}^{234}_{91}\text{Pa}+\underline{\qquad}}$

Ahora el número másico no cambia y el atómico SUBE una unidad:

$234-234=0\qquad 90-91=-1$

Es una desintegración beta menos: un neutrón se convierte en un protón y sale un electrón del núcleo.

${}^{234}_{90}\text{Th}\rightarrow{}^{234}_{91}\text{Pa}+{}^{0}_{-1}\beta^{-}$

$\textbf{c) } \boldsymbol{{}^{234}_{91}\text{Pa}\rightarrow{}^{?}_{?}\text{U}+\beta^{-}}$

Al emitir otra beta menos, el número másico se mantiene y el atómico vuelve a subir uno:

$A=234\qquad Z=91+1=92$

${}^{234}_{91}\text{Pa}\rightarrow{}^{234}_{92}\text{U}+{}^{0}_{-1}\beta^{-}$

$\textbf{d) } \boldsymbol{{}^{234}_{92}\text{U}\rightarrow{}^{?}_{?}\text{Th}+\alpha}$

Y al emitir una alfa, el número másico baja 4 y el atómico 2:

$A=234-4=230\qquad Z=92-2=90$

${}^{234}_{92}\text{U}\rightarrow{}^{230}_{90}\text{Th}+{}^{4}_{2}\alpha$

La cadena completa lleva del uranio-238 al torio-230, y en el camino aparecen dos isótopos distintos del uranio: es un buen ejemplo de cómo una serie radiactiva puede volver a pasar por el mismo elemento.