Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2021

Una fuente sonora de potencia $3{,}61\cdot 10^{-4}\ \text{W}$ emite uniformemente en todas las direcciones. ¿Cuál es el nivel de intensidad sonora en decibelios a 10 m de la fuente?

Dato: Intensidad física umbral $I_{0} = 10^{-12}\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$.

La fuente emite uniformemente en todas las direcciones, de modo que a una distancia $r$ toda su potencia atraviesa la superficie de una esfera de ese radio:

$I=\dfrac{P}{4\pi\,r^{2}}$





$I=\dfrac{3{,}61\cdot10^{-4}}{4\pi\cdot10^{2}}=2{,}87\cdot10^{-7}\ \text{W/m}^2$

El nivel de intensidad sonora se obtiene comparando esa intensidad con la umbral:

$\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}=10\log\dfrac{2{,}87\cdot10^{-7}}{10^{-12}}$

$\beta=10\log\left(2{,}87\cdot10^{5}\right)=54{,}6\ \text{dB}$

A 10 m de la fuente se perciben unos 54,6 dB, un nivel parecido al de una conversación normal.