Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Castilla y León · 2022

Explique el fundamento de la lupa y trace el diagrama de rayos correspondiente.

Una lupa es sencillamente una lente CONVERGENTE de distancia focal corta, utilizada con el objeto colocado ENTRE el foco objeto y la lente:

$|s|<f'$





En esas condiciones, la ecuación de las lentes delgadas da una imagen virtual:

$\dfrac{1}{s'}=\dfrac{1}{f'}+\dfrac{1}{s}$

Como $|s|<f'$, el segundo sumando pesa más que el primero y $s'$ sale negativa. Eso significa que la imagen está al mismo lado que el objeto y es VIRTUAL: los rayos emergentes son divergentes y solo se cortan sus prolongaciones, de modo que no puede recogerse en una pantalla, pero el ojo sí la ve.

El aumento lateral es entonces cociente de dos cantidades negativas y resulta positivo y mayor que uno:

$\beta=\dfrac{s'}{s}>1$

La imagen es DERECHA y MAYOR que el objeto.

El fundamento de la lupa es, en realidad, aumentar el ángulo bajo el que se ve el objeto. Un objeto pequeño solo se ve grande si se acerca mucho al ojo, pero por debajo de unos 25 cm el ojo ya no puede enfocarlo. La lupa resuelve el problema: permite acercar el objeto y produce una imagen virtual grande y alejada, situada donde el ojo sí puede enfocar con comodidad.

Es exactamente lo que muestra el trazado de rayos de la figura: el rayo paralelo al eje sale por el foco imagen, el que pasa por el centro óptico no se desvía, y las prolongaciones hacia atrás de los dos se cortan formando una imagen derecha y aumentada.