Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · 2022

Deimos es un satélite que gira alrededor de Marte en una órbita circular de 23460 km de radio con un periodo orbital de 30,3 horas. Determine el valor de la intensidad gravitatoria debida a Marte en un punto de la órbita de Deimos.

La intensidad del campo gravitatorio en un punto es la fuerza por unidad de masa, y coincide con la aceleración que adquiere allí cualquier cuerpo. Como Deimos describe una órbita circular, esa aceleración es la centrípeta:

$g=a_c=\dfrac{v^{2}}{r}=\dfrac{4\pi^{2}\,r}{T^{2}}$





La ventaja de esta forma es que no hace falta conocer la masa de Marte. Se pasan los datos a unidades del Sistema Internacional:

$r=23\,460\ \text{km}=2{,}346\cdot10^{7}\ \text{m}$

$T=30{,}3\ \text{h}\cdot3600\ \dfrac{\text{s}}{\text{h}}=1{,}09\cdot10^{5}\ \text{s}$

$g=\dfrac{4\pi^{2}\cdot2{,}346\cdot10^{7}}{\left(1{,}09\cdot10^{5}\right)^{2}}=7{,}78\cdot10^{-2}\ \text{m/s}^{2}$

La intensidad del campo gravitatorio de Marte en la órbita de Deimos es de $7{,}78\cdot10^{-2}\ \text{m/s}^{2}$, unas 125 veces menor que la gravedad en la superficie terrestre.