Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2022

Discuta la veracidad del siguiente enunciado: «Una partícula cargada puede moverse en una región en la que existen simultáneamente un campo magnético y un campo eléctrico sin experimentar ninguna fuerza neta».

El enunciado es VERDADERO. La fuerza total sobre una carga en presencia de los dos campos es la de Lorentz:

$\vec F=q\left(\vec E+\vec v\times\vec B\right)$

y basta con que la parte eléctrica y la magnética se compensen:

$\vec E+\vec v\times\vec B=\vec 0$





Eso ocurre cuando los dos campos son perpendiculares entre sí y la partícula se mueve perpendicularmente a ambos, con el módulo de la velocidad justo:

$q\,E=q\,v\,B\Rightarrow v=\dfrac{E}{B}$

En esas condiciones la carga atraviesa la región en línea recta y con velocidad constante, exactamente igual que si no hubiera ningún campo. Obsérvese que la condición no depende ni del signo ni del valor de la carga: si se invierte el signo, las dos fuerzas cambian de sentido a la vez y se siguen anulando.

Es el fundamento del SELECTOR DE VELOCIDADES, el dispositivo que se coloca a la entrada de un espectrómetro de masas: de un haz con velocidades variadas solo lo atraviesan sin desviarse las partículas cuya velocidad vale $E/B$; las demás se desvían y chocan con las paredes.