Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2022

Un electrón entra en una región donde existe un campo magnético uniforme de dirección perpendicular a su velocidad y módulo $B = 10^{-3}\ \text{T}$. Calcule la velocidad del electrón si en la zona del campo describe circunferencias de 3 cm de diámetro.

Datos: $e = 1{,}60\cdot 10^{-19}\ \text{C}$; $m_{\text{e}} = 9{,}11\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$

Al entrar perpendicularmente al campo, la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad en todo momento, no cambia su módulo y hace de fuerza centrípeta:

$e\,v\,B=\dfrac{m_e\,v^{2}}{R}\Rightarrow v=\dfrac{e\,B\,R}{m_e}$





El dato del enunciado es el diámetro, así que el radio es la mitad:

$R=\dfrac{3\ \text{cm}}{2}=1{,}5\cdot10^{-2}\ \text{m}$

$v=\dfrac{1{,}60\cdot10^{-19}\cdot10^{-3}\cdot1{,}5\cdot10^{-2}}{9{,}11\cdot10^{-31}}=2{,}63\cdot10^{6}\ \text{m/s}$

El electrón se mueve a $2{,}63\cdot10^{6}\ \text{m/s}$, menos del uno por ciento de la velocidad de la luz, así que el tratamiento clásico está justificado.