Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2023

La intensidad del sonido procedente de una fuente puntual disminuye como la inversa del cuadrado de la distancia a la fuente. ¿Indica esto que el sonido pierde energía cuando viaja a grandes distancias? Razone su respuesta.

No, esa dependencia no significa que el sonido pierda energía. Lo que ocurre es que la misma energía se reparte cada vez sobre una superficie mayor.

La intensidad es la potencia que atraviesa la unidad de superficie:

$I=\dfrac{P}{S}=\dfrac{P}{4\pi\,r^{2}}$





Si el medio no absorbe energía, la potencia que atraviesa cualquiera de las esferas concéntricas de la figura es siempre la misma, la que emite el foco. Lo único que cambia es el área sobre la que se reparte, que crece con el cuadrado del radio, y por eso la intensidad cae con $1/r^{2}$.

Dicho de otro modo: cada metro cuadrado de frente de onda recibe menos energía, pero la suma sobre todo el frente sigue siendo la misma. Por eso a un sonido lejano lo oímos más débil, aunque la explosión que lo produjo liberase la misma energía.

Cosa distinta es que, en un medio real, parte de la energía sonora sí se disipa por rozamiento interno y se convierte en energía interna del medio. Esa atenuación existe, pero es un efecto añadido y depende del medio, mientras que la caída con $1/r^{2}$ es puramente geométrica y se produciría igual en un medio ideal sin absorción.