Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2023

¿Puede ser distinta de cero la fuerza electromotriz inducida sobre una espira en un instante en el que el flujo magnético sea nulo? Razone la respuesta.

Sí puede. Es más, es lo que ocurre habitualmente en un alternador.



La ley de Faraday y Lenz no relaciona la fuerza electromotriz inducida con el VALOR del flujo, sino con su RAPIDEZ DE VARIACIÓN:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}$

Que el flujo valga cero en un instante no dice nada sobre su derivada en ese instante. El ejemplo más claro es el de una espira que gira con velocidad angular constante dentro de un campo uniforme:

$\Phi(t)=B\,S\cos\left(\omega\,t\right)\Rightarrow \varepsilon(t)=B\,S\,\omega\operatorname{sen}\left(\omega\,t\right)$

Cuando el plano de la espira contiene al campo, el flujo se anula:

$\cos\left(\omega\,t\right)=0\Rightarrow \Phi=0$

pero en ese mismo instante el seno vale $\pm1$ y la fuerza electromotriz alcanza su valor MÁXIMO:

$|\varepsilon|=B\,S\,\omega$

Como muestra la figura, las dos curvas están desfasadas un cuarto de periodo: la fem se anula justo donde el flujo es máximo, y es máxima donde el flujo pasa por cero. Tiene sentido, porque es al pasar por cero cuando el flujo cambia más deprisa.