Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Castilla y León · 2023

Un rayo láser incide desde el aire sobre la superficie plana de un material con un índice de refracción 1,55. El rayo incidente y el reflejado forman entre sí un ángulo de 60°. Dibuje el diagrama de rayos correspondiente y calcule el ángulo que formará el rayo refractado en el material con el rayo reflejado en el aire.

El rayo reflejado sale con el mismo ángulo que el incidente, medido con la normal, pero al otro lado de esta. Si entre los dos hay $60^\circ$, cada uno forma con la normal la mitad:

$\hat\imath=\dfrac{60^\circ}{2}=30^\circ$

Se aplica ahora la ley de Snell entre el aire y el material:

$n_{\text{aire}}\operatorname{sen}\hat\imath=n\operatorname{sen}\hat r$

$\operatorname{sen}\hat r=\dfrac{\operatorname{sen}30^\circ}{1{,}55}=\dfrac{0{,}5}{1{,}55}=0{,}323$

$\hat r=\operatorname{arcsen}0{,}323=18{,}8^\circ$

El rayo refractado se acerca a la normal, como corresponde al pasar a un medio más denso ópticamente.

Para el ángulo entre el rayo refractado y el reflejado basta con fijarse en que los dos están al mismo lado de la normal, uno por encima de la superficie y otro por debajo. Lo que forman entre sí es lo que le falta al ángulo llano:

$\alpha=180^\circ-\hat\imath-\hat r=180^\circ-30^\circ-18{,}8^\circ=131{,}2^\circ$