Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2023

Una espira de 15 cm de radio se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético de 0,3 T. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira si se invierte el sentido del campo magnético en un intervalo de 0,2 s.

La espira es perpendicular al campo, así que la normal a su superficie es paralela a él y el flujo es simplemente el producto del campo por el área:

$\Phi=B\,S$

$S=\pi\,r^{2}=\pi\cdot0{,}15^{2}=7{,}07\cdot10^{-2}\ \text{m}^{2}$





El flujo inicial vale:

$\Phi_i=0{,}3\cdot7{,}07\cdot10^{-2}=2{,}12\cdot10^{-2}\ \text{Wb}$

Al invertirse el sentido del campo, el flujo pasa a tener el mismo valor absoluto pero signo contrario, de modo que la variación es el doble:

$\Delta\Phi=\Phi_f-\Phi_i=-\Phi_i-\Phi_i=-2\,\Phi_i=-4{,}24\cdot10^{-2}\ \text{Wb}$

Y por la ley de Faraday y Lenz:

$\varepsilon=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\dfrac{4{,}24\cdot10^{-2}}{0{,}2}=0{,}212\ \text{V}$

Se induce una fuerza electromotriz de 0,212 V mientras dura la inversión. La corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio, tratando de mantener el flujo original.