Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2024

Explique la diferencia entre la velocidad de una onda mecánica y la velocidad con la que se mueven las partículas que la forman. Indique cómo calcular ambas.

Son dos velocidades completamente distintas, y en una onda transversal además son perpendiculares entre sí.

La VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN es la rapidez con la que avanza la perturbación por el medio. Es constante, depende solo de las propiedades del medio y no de la onda, y se calcula con:

$v=\lambda\,f=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{\omega}{k}$

La VELOCIDAD DE VIBRACIÓN es la rapidez con la que se mueve cada partícula del medio alrededor de su posición de equilibrio. Las partículas no viajan con la onda: solo oscilan. Se obtiene derivando la elongación respecto del tiempo, manteniendo fija la posición:

$v_y=\dfrac{\partial y}{\partial t}=A\,\omega\cos\left(\omega\,t-k\,x+\varphi_0\right)$

Al contrario que la anterior, no es constante: cambia en cada instante, se anula en los extremos de la oscilación y alcanza su valor máximo al pasar por la posición de equilibrio:

$v_{y,\max}=A\,\omega$

En la figura, la flecha horizontal indica la velocidad de propagación de la onda y la vertical, la velocidad con que vibra en ese instante una partícula concreta de la cuerda.