Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2024

Cuando una onda que se propaga en un medio $A$ pasa a otro medio $B$, se reduce su longitud de onda a la mitad. ¿Cómo se modifica la velocidad de propagación de la onda en el segundo medio respecto al primero? ¿Y su periodo? Razone las respuestas.

Lo esencial es que la frecuencia de una onda la fija el foco que la emite, no el medio por el que viaja. Al pasar de un medio a otro la frecuencia no cambia, y con ella tampoco el periodo:

$f_A=f_B\Rightarrow T_A=T_B$

El periodo, por tanto, no se modifica.

La velocidad de propagación sí cambia, porque está ligada a la longitud de onda a través de la frecuencia:

$v=\lambda\,f$

Como la frecuencia es la misma en los dos medios, la velocidad es directamente proporcional a la longitud de onda:

$\dfrac{v_B}{v_A}=\dfrac{\lambda_B\,f}{\lambda_A\,f}=\dfrac{\lambda_B}{\lambda_A}=\dfrac12$

$v_B=\dfrac{v_A}{2}$

La onda se propaga en el medio $B$ a la mitad de velocidad que en el $A$, mientras que su periodo es el mismo. Es lo que muestra la figura: al otro lado de la separación las crestas están el doble de juntas, pero pasan por un punto fijo con la misma cadencia.