Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · 2024

¿Qué son las superficies equipotenciales? Si en una región del espacio el campo gravitatorio es uniforme y paralelo al eje X, ¿cómo serían las correspondientes superficies equipotenciales? Razone la respuesta.

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos del espacio que tienen el mismo potencial gravitatorio. Al desplazar una masa a lo largo de una de ellas la diferencia de potencial es nula y, por tanto, el campo no realiza trabajo:

$W=-m\,\Delta V=0$

De ahí se deduce que el campo es siempre perpendicular a la superficie equipotencial.





Si el campo es uniforme y paralelo al eje $X$, se puede escribir como:

$\vec g=-g\,\vec\imath$

y el potencial solo depende de la coordenada $x$:

$V=g\,x+\text{cte}$

Los puntos de igual potencial son entonces los que tienen la misma $x$, es decir, las superficies equipotenciales son los planos $x=\text{constante}$: planos paralelos entre sí y perpendiculares al eje $X$, o lo que es lo mismo, paralelos al plano $YZ$.

Es coherente con la regla general: al ser perpendiculares al campo, y el campo llevar la dirección del eje $X$, las superficies tienen que ser perpendiculares a ese eje.