Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2025

Calcule la intensidad de un sonido cuyo nivel de intensidad sonora es 7 dB más alto que otro de intensidad $4\cdot 10^{-9}\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$. (1 punto)

Dato: Intensidad física umbral $I_{0} = 10^{-12}\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$

El nivel de intensidad sonora se define como:

$\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}$

Si el segundo sonido tiene un nivel 7 dB más alto que el primero:

$\beta_2-\beta_1=10\log\dfrac{I_2}{I_0}-10\log\dfrac{I_1}{I_0}=10\log\dfrac{I_2}{I_1}=7$

La intensidad umbral se simplifica, de modo que la diferencia de niveles solo depende del cociente de intensidades:

$\log\dfrac{I_2}{I_1}=0{,}7\Rightarrow \dfrac{I_2}{I_1}=10^{0{,}7}=5{,}01$

$I_2=5{,}01\cdot4\cdot10^{-9}=2{,}0\cdot10^{-8}\ \text{W/m}^2$

El sonido más fuerte tiene una intensidad de $2{,}0\cdot10^{-8}\ \text{W/m}^2$, es decir, unas cinco veces la del primero: 7 dB de diferencia no son 7 veces más intensidad.