Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2026

En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero, cuyos lados miden tres metros, hay una carga de 10 μC.

a) Calcule el campo y el potencial eléctricos en el tercer vértice. (1,5 puntos)
b) Represente el vector campo eléctrico creado por cada carga en dicho vértice y el campo resultante. (0,5 puntos)

Dato: $K_{0} = 1/(4\pi\varepsilon_{0}) = 9{,}00\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}$

$\textbf{a) Calcule el campo y el potencial eléctricos en el tercer vértice. (1,5 puntos)}$










El campo que crea una carga puntual en un punto vale:

$\vec E=K_0\dfrac{q}{r^2}\,\vec u_r$

y apunta hacia fuera de la carga cuando esta es positiva. El triángulo es equilátero, así que las dos cargas de la base están a la misma distancia del tercer vértice:

$r_1=r_2=L=3\ \text{m}$





Como las dos cargas son iguales, los dos campos tienen el mismo módulo:

$E_1=E_2=K_0\dfrac{q}{L^2}=9{,}00\cdot10^{9}\cdot\dfrac{10\cdot10^{-6}}{3^{2}}=1{,}00\cdot10^{4}\ \text{N/C}$

Cada uno de ellos forma $60^\circ$ con la base, porque va dirigido a lo largo del lado del triángulo. Por el principio de superposición, el campo total es la suma vectorial de los dos:

$\vec E_P=\vec E_1+\vec E_2$

Las componentes horizontales son iguales y opuestas y se cancelan, de manera que solo sobreviven las verticales:

$E_P=2\,E_1\,\operatorname{sen}60^\circ=2\cdot1{,}00\cdot10^{4}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=1{,}73\cdot10^{4}\ \text{N/C}$

El campo resultante vale $1{,}73\cdot10^{4}\ \text{N/C}$ y es perpendicular a la base, dirigido hacia fuera del triángulo.

El potencial es una magnitud escalar, y el de varias cargas es la suma de los potenciales que crea cada una:

$V_P=K_0\dfrac{q}{L}+K_0\dfrac{q}{L}=2\,K_0\dfrac{q}{L}=2\cdot9{,}00\cdot10^{9}\cdot\dfrac{10\cdot10^{-6}}{3}=6{,}00\cdot10^{4}\ \text{V}$

$\textbf{b) Represente el vector campo eléctrico creado por cada carga en dicho vértice y el campo resultante. (0,5 puntos)}$

Es lo que muestra la figura: las dos cargas son positivas, de modo que $\vec E_1$ y $\vec E_2$ se alejan de cada una de ellas siguiendo la dirección de los lados. Al tener el mismo módulo y estar colocados simétricamente respecto de la altura del triángulo, su resultante $\vec E_P$ cae justo sobre esa altura, apuntando hacia arriba.