Ejercicio resuelto de Probabilidad · Matemáticas CCSS · 2020

Se lanza una moneda 3 veces. Calcular la probabilidad de que se obtenga al menos una cruz. (1 punto)

La moneda es equiprobable y los tres lanzamientos son independientes, así que el espacio muestral tiene

$2^3=8$

resultados igualmente probables.

Que salga al menos una cruz es lo contrario de que no salga ninguna, es decir, de que salgan tres caras. Ese suceso contrario es mucho más fácil de contar:

$P(\text{al menos una cruz})=1-P(\text{ninguna cruz})=1-P(CCC)$

Como los lanzamientos son independientes:

$P(CCC)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}$

Por tanto:

$P(\text{al menos una cruz})=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}$

La probabilidad de obtener al menos una cruz al lanzar la moneda tres veces es $\dfrac{7}{8}=0{,}875$.