Ejercicio resuelto de Probabilidad · Matemáticas CCSS · 2024

Se lanza tres veces una moneda no trucada. Calcular la probabilidad de que salgan al menos dos caras seguidas. (1 punto)

La moneda no está trucada, así que en cada lanzamiento cara y cruz son igual de probables y los tres lanzamientos son independientes. El espacio muestral tiene

$2\cdot 2\cdot 2=2^3=8$

resultados, todos con la misma probabilidad $\dfrac{1}{8}$. Escribiendo C para cara y X para cruz, se enumeran y se marca cuáles tienen dos caras seguidas.

$\text{Resultado}$	$\text{Dos caras seguidas}$
CCC	Sí
CCX	Sí
CXC	No
CXX	No
XCC	Sí
XCX	No
XXC	No
XXX	No

Hay 3 resultados favorables de los 8 posibles. Por la regla de Laplace:

$P(\text{al menos dos caras seguidas})=\dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}=\dfrac{3}{8}$

La probabilidad de que salgan al menos dos caras seguidas es $\dfrac{3}{8}=0{,}375$.