Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2021

Se realiza en un laboratorio la valoración de 25 mL de una disolución de permanganato de potasio con una disolución de yoduro de potasio 0,25 M en presencia de ácido sulfúrico, obteniéndose sulfato de manganeso (II), yodo ($\text{I}_2$), sulfato de potasio y agua.

i) Ajuste mediante el método ion-electrón la reacción que tiene lugar. [1,0 punto]

ii) Si el punto de equivalencia se encuentra tras añadir 10,0 mL de la disolución de yoduro de potasio, calcule la concentración de la disolución de permanganato de potasio. [1,0 punto]

$\textbf{i) Ajuste mediante el método ion-electrón la reacción que tiene lugar. [1,0 punto]}$

$\mathrm{KMnO_4} + \mathrm{KI} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{MnSO_4} + \mathrm{I_2} + \mathrm{K_2SO_4} + \mathrm{H_2O}$

El manganeso pasa de $+7$ a $+2$: se reduce. El yodo pasa de $-1$ a $0$: se oxida.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-$

Se multiplica la primera por 2 y la segunda por 5 para igualar los diez electrones:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,\mathrm{I^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{I_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los contraiones:

$2\,\mathrm{KMnO_4} + 10\,\mathrm{KI} + 8\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\,\mathrm{MnSO_4} + 5\,\mathrm{I_2} + 6\,\mathrm{K_2SO_4} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 2 + 10 = 12; Mn 2 = 2; I 10 = 10; S 8 = 2 + 6; H 16 = 16; O 8 + 32 = 8 + 24 + 8.

$\textbf{ii) Si el punto de equivalencia se encuentra tras añadir 10,0 mL de la disolución de yoduro de potasio, calcule la concentración de la disolución de permanganato de potasio. [1,0 punto]}$

$n(\mathrm{KI}) = 0{,}25 \cdot 0{,}0100 = 2{,}5 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Por la ecuación ajustada, cada 10 mol de yoduro reaccionan con 2 de permanganato:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = 2{,}5 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{2}{10} = 5{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

$c = \frac{n}{V} = \frac{5{,}0 \cdot 10^{-4}}{0{,}025}$

$c = 0{,}020\ \mathrm{mol/L}$