Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Navarra · 2021

El fosfato de hierro (III) presenta un producto de solubilidad en agua de $1{,}3\cdot 10^{-22}$.

i) Indique la ecuación química que describe el proceso de disolución de esa sal en agua, formule la expresión del producto de solubilidad y halle la solubilidad molar. [1,50 puntos]

ii) ¿Cuál sería el efecto en la solubilidad del fosfato de hierro (III) al añadir cloruro de hierro (III) a la misma disolución? [0,50 puntos]

$\textbf{i) Indique la ecuación química que describe el proceso de disolución de esa sal en agua, formule la expresión del producto de solubilidad y halle la solubilidad molar. [1,50 puntos]}$

El fosfato de hierro(III) está formado por iones $\mathrm{Fe^{3+}}$ y $\mathrm{PO_4^{3-}}$, que se combinan uno a uno porque sus cargas se compensan:

$\mathrm{FePO_4(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Fe^{3+}(ac)} + \mathrm{PO_4^{3-}(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Fe^{3+}}]\,[\mathrm{PO_4^{3-}}]$

El sólido no aparece en la expresión, porque su concentración es constante mientras quede algo sin disolver. Si se disuelven $s$ moles por litro, cada uno da un ion de cada clase:

$K_{ps} = s \cdot s = s^2 \quad \Rightarrow \quad s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{1{,}3 \cdot 10^{-22}}$

$s = 1{,}14 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{mol/L}$

Es una solubilidad extraordinariamente baja: la sal es, a efectos prácticos, insoluble.

$\textbf{ii) ¿Cuál sería el efecto en la solubilidad del fosfato de hierro (III) al añadir cloruro de hierro (III) a la misma disolución? [0,50 puntos]}$

El cloruro de hierro(III) es soluble y se disocia por completo, de modo que aporta iones $\mathrm{Fe^{3+}}$, que son uno de los productos del equilibrio anterior:

$\mathrm{FeCl_3} \rightarrow \mathrm{Fe^{3+}} + 3\,\mathrm{Cl^-}$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, es decir, hacia el sólido: la solubilidad del fosfato $\textbf{disminuye}$.

Es el efecto del ion común, y se ve igual en la expresión de la constante: como $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, si $[\mathrm{Fe^{3+}}]$ crece, $[\mathrm{PO_4^{3-}}]$ tiene que disminuir.