Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Navarra · 2022

i) Escriba el equilibrio de solubilidad del carbonato de plata en agua y la expresión de su producto de solubilidad. [0,75 puntos]

ii) Calcule la solubilidad molar del carbonato de plata en agua. [0,50 puntos]

iii) Explique de manera cualitativa cómo variará la solubilidad del carbonato de plata si adicionamos nitrato de plata sobre la disolución anterior. [0,75 puntos]

Datos: Carbonato de plata, $K_{PS} = 8{,}5\cdot 10^{-12}$.

$\textbf{i) Escriba el equilibrio de solubilidad del carbonato de plata en agua y la expresión de su producto de solubilidad. [0,75 puntos]}$

$\mathrm{Ag_2CO_3(s)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{CO_3^{2-}(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Ag^+}]^2\,[\mathrm{CO_3^{2-}}]$

El sólido no aparece en la expresión, porque su concentración permanece constante mientras quede algo sin disolver, y el exponente de la plata es 2 por su coeficiente estequiométrico.

$\textbf{ii) Calcule la solubilidad molar del carbonato de plata en agua. [0,50 puntos]}$

Si se disuelven $s$ moles por litro, cada uno libera dos cationes plata y un carbonato:

$K_{ps} = (2s)^2 \cdot s = 4\,s^3$

$s = \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{8{,}5 \cdot 10^{-12}}{4}} = \sqrt[3]{2{,}13 \cdot 10^{-12}}$

$s = 1{,}29 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

$\textbf{iii) Explique de manera cualitativa cómo variará la solubilidad del carbonato de plata si adicionamos nitrato de plata sobre la disolución anterior. [0,75 puntos]}$

El nitrato de plata es soluble y se disocia por completo, de modo que aporta iones $\mathrm{Ag^+}$, que son uno de los productos del equilibrio de solubilidad:

$\mathrm{AgNO_3} \rightarrow \mathrm{Ag^+} + \mathrm{NO_3^-}$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, es decir, hacia el sólido: la solubilidad del carbonato de plata $\textbf{disminuye}$ y precipita parte del que estaba disuelto.

Es el efecto del ion común, y se ve igual de bien en la expresión de la constante: como $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, si $[\mathrm{Ag^+}]$ crece, $[\mathrm{CO_3^{2-}}]$ tiene que disminuir.