Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2022

i) Explique el concepto de orbital atómico. [0,50 puntos]

ii) Explique el significado de los números cuánticos y sus posibles valores, de acuerdo con la teoría mecanocuántica. [1,0 punto]

iii) Compare el radio atómico de los elementos de número atómico 5 y 9. [0,50 puntos]

$\textbf{i) Explique el concepto de orbital atómico. [0,50 puntos]}$

Un orbital atómico es la región del espacio en torno al núcleo donde la probabilidad de encontrar al electrón es alta, convencionalmente del 90 %.

La precisión importa: el principio de incertidumbre de Heisenberg impide conocer a la vez la posición y la velocidad del electrón, así que no cabe hablar de órbitas ni de trayectorias. Lo que la mecánica cuántica proporciona es una función de onda $\psi$, solución de la ecuación de Schrödinger, cuyo cuadrado $\psi^2$ mide la densidad de probabilidad. Cada orbital admite como máximo dos electrones, con espines opuestos.

$\textbf{ii) Explique el significado de los números cuánticos y sus posibles valores, de acuerdo con la teoría mecanocuántica. [1,0 punto]}$

Cada solución de la ecuación de Schrödinger queda determinada por tres números cuánticos, y hace falta un cuarto para describir por completo al electrón.

$n$, $\textbf{principal}$: marca el nivel de energía y el tamaño del orbital. Toma valores enteros $n = 1, 2, 3, \dots$

$l$, $\textbf{secundario o azimutal}$: marca la forma del orbital y el subnivel. Va de $0$ a $n-1$, y sus valores se nombran $s$, $p$, $d$, $f$.

$m$, $\textbf{magnético}$: marca la orientación del orbital en el espacio. Va de $-l$ a $+l$, de uno en uno, de modo que hay $2l+1$ orbitales en cada subnivel.

$s$, $\textbf{de espín}$: describe el giro del electrón sobre sí mismo y solo puede valer $+\tfrac{1}{2}$ o $-\tfrac{1}{2}$.

El principio de exclusión de Pauli exige que dos electrones de un mismo átomo no tengan los cuatro números iguales; de ahí que en cada orbital quepan solo dos.

$\textbf{iii) Compare el radio atómico de los elementos de número atómico 5 y 9. [0,50 puntos]}$

$\mathrm{B}\ (Z = 5): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^1$

$\mathrm{F}\ (Z = 9): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^5$

Los dos son del segundo periodo, así que sus electrones de valencia ocupan la misma capa; lo que cambia es la carga del núcleo, de 5 protones a 9. Al aumentar la carga nuclear efectiva sin que se añada ninguna capa nueva, la nube electrónica se contrae.

El $\textbf{boro}$ tiene, por tanto, mayor radio atómico que el flúor.