Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

El dióxido de manganeso reacciona con clorato potásico en medio de hidróxido potásico para dar permanganato potásico, cloruro potásico y agua.

i) Escriba la ecuación y ajústela por el método del ion-electrón. [1,0 punto]

ii) Indique, justificando su respuesta, cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]

iii) Calcule la masa de cloruro potásico que se obtendría si partimos de 1 g de muestra, la cual posee una riqueza en dióxido de manganeso del 49,7 %. [0,50 puntos]

Datos: Masas atómicas: $\text{O} = 16{,}00\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\text{Cl} = 35{,}45\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\text{K} = 39{,}10\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\text{Mn} = 54{,}94\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{i) Escriba la ecuación y ajústela por el método del ion-electrón. [1,0 punto]}$

$\mathrm{MnO_2} + \mathrm{KClO_3} + \mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KMnO_4} + \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

El manganeso pasa de $+4$ a $+7$ y el cloro, de $+5$ a $-1$. Como el medio es básico, las semirreacciones se ajustan con $\mathrm{OH^-}$ y agua, no con protones.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{MnO_4^-} + 2\,\mathrm{H_2O} + 3\,e^-$

Semirreacción de reducción:

$\mathrm{ClO_3^-} + 3\,\mathrm{H_2O} + 6\,e^- \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 6\,\mathrm{OH^-}$

Se multiplica la primera por 2 para igualar los seis electrones y se suman, simplificando el agua y los hidroxilos que aparecen en los dos lados:

$2\,\mathrm{MnO_2} + \mathrm{ClO_3^-} + 2\,\mathrm{OH^-} \rightarrow 2\,\mathrm{MnO_4^-} + \mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_2O}$

Devolviendo el potasio, la ecuación molecular queda:

$2\,\mathrm{MnO_2} + \mathrm{KClO_3} + 2\,\mathrm{KOH} \rightarrow 2\,\mathrm{KMnO_4} + \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Comprobación: Mn 2 = 2; Cl 1 = 1; K 1 + 2 = 2 + 1; H 2 = 2; O 4 + 3 + 2 = 8 + 1.

$\textbf{ii) Indique, justificando su respuesta, cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]}$

El oxidante es la especie que se reduce, es decir, la que capta electrones, y el reductor, la que se oxida y los cede.

El cloro del $\mathrm{KClO_3}$ baja de $+5$ a $-1$: gana seis electrones, luego el $\textbf{clorato de potasio es el oxidante}$.

El manganeso del $\mathrm{MnO_2}$ sube de $+4$ a $+7$: cede tres electrones, luego el $\textbf{dióxido de manganeso es el reductor}$.

$\textbf{iii) Calcule la masa de cloruro potásico que se obtendría si partimos de 1 g de muestra, la cual posee una riqueza en dióxido de manganeso del 49,7 \%. [0,50 puntos]}$

$m(\mathrm{MnO_2}) = 1 \cdot 0{,}497 = 0{,}497\ \mathrm{g}$

$M(\mathrm{MnO_2}) = 54{,}94 + 2 \cdot 16{,}00 = 86{,}94\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{MnO_2}) = \frac{0{,}497}{86{,}94} = 5{,}72 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Por la ecuación ajustada, cada dos moles de dióxido dan uno de cloruro de potasio:

$n(\mathrm{KCl}) = \frac{5{,}72 \cdot 10^{-3}}{2} = 2{,}86 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{KCl}) = 39{,}10 + 35{,}45 = 74{,}55\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{KCl}) = 2{,}86 \cdot 10^{-3} \cdot 74{,}55 = 0{,}213\ \mathrm{g}$