Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2024

El fluoruro de sodio sólido reacciona a 25 °C con cloro en fase gas para producir flúor gaseoso y cloruro de sodio sólido.

i) Razone si se trata de un proceso endotérmico o exotérmico. [0,50 puntos]

ii) Calcule la variación de energía libre de Gibbs para esta reacción a 25 °C e indique si el proceso será o no espontáneo. [0,75 puntos]

iii) Indique a partir de qué temperatura esta reacción es espontánea. [0,75 puntos]

Datos: Entalpías de formación estándar: $\text{NaF}(s)$, $-569\ \text{kJ/mol}$; $\text{NaCl}(s)$, $-411\ \text{kJ/mol}$.

Entropías estándar: $\text{NaF}(s)$, $58{,}5\ \text{J/mol}\cdot\text{K}$; $\text{NaCl}(s)$, $72{,}4\ \text{J/mol}\cdot\text{K}$; $\text{Cl}_2(g)$, $223\ \text{J/mol}\cdot\text{K}$; $\text{F}_2(g)$, $202{,}7\ \text{J/mol}\cdot\text{K}$.

$\textbf{i) Razone si se trata de un proceso endotérmico o exotérmico. [0,50 puntos]}$

La reacción, ajustada, es la sustitución del flúor por el cloro en la sal sódica:

$2\,\mathrm{NaF(s)} + \mathrm{Cl_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{NaCl(s)} + \mathrm{F_2(g)}$

Por la ley de Hess, y siendo cero la entalpía de formación de los dos elementos gaseosos:

$\Delta H^0 = 2\,\Delta H^0_f(\mathrm{NaCl}) - 2\,\Delta H^0_f(\mathrm{NaF}) = 2\,(-411) - 2\,(-569)$

$\Delta H^0 = -822 + 1138 = +316\ \mathrm{kJ}$

Positiva: el proceso es $\textbf{endotérmico}$. Era previsible, porque el enlace del fluoruro de sodio es más fuerte que el del cloruro y romperlo cuesta más de lo que se recupera al formar el segundo.

$\textbf{ii) Calcule la variación de energía libre de Gibbs para esta reacción a 25 °C e indique si el proceso será o no espontáneo. [0,75 puntos]}$

$\Delta S^0 = \left[2 \cdot 72{,}4 + 202{,}7\right] - \left[2 \cdot 58{,}5 + 223\right] = 347{,}5 - 340{,}0$

$\Delta S^0 = 7{,}5\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$

Es casi nula, como cabía esperar: a un lado y a otro de la ecuación hay dos sólidos y un mol de gas, así que el desorden apenas cambia. Con la entropía en kJ y $T = 298$ K:

$\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0 = 316 - 298 \cdot 0{,}0075 = 316 - 2{,}2$

$\Delta G^0 = +313{,}8\ \mathrm{kJ}$

Como $\Delta G^0 > 0$, el proceso $\textbf{no es espontáneo}$ a 25 °C. El término entrópico es tan pequeño que apenas descuenta nada de la entalpía.

$\textbf{iii) Indique a partir de qué temperatura esta reacción es espontánea. [0,75 puntos]}$

Con $\Delta H > 0$ y $\Delta S > 0$ la reacción sería espontánea por encima de la temperatura en la que se anula la energía libre:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{316}{0{,}0075}$

$T = 4{,}2 \cdot 10^{4}\ \mathrm{K}$

Es decir, unos 42.000 K, una temperatura sin sentido físico: los compuestos estarían disociados mucho antes. En la práctica, la conclusión es que el cloro $\textbf{no desplaza}$ al flúor de sus sales, lo que concuerda con el orden de la serie de los halógenos: el flúor es el oxidante más fuerte y es él quien desplaza a los demás, no al revés.