Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

El cobre metálico se hace reaccionar con nitrato de sodio en presencia de ácido sulfúrico formándose sulfato de cobre (II), sulfato de sodio, monóxido de nitrógeno gaseoso y agua líquida.

i) Escriba la ecuación y ajústela por el método ion-electrón, señalando el agente oxidante y el agente reductor. [1,0 punto]

ii) Calcule la masa de cobre del 95 % de pureza necesario para obtener 12,15 L de monóxido de nitrógeno gas recogido a 30 °C y 1 atm. [1,0 punto]

Datos: Masa atómica: cobre = 63,55; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{i) Escriba la ecuación y ajústela por el método ion-electrón, señalando el agente oxidante y el agente reductor. [1,0 punto]}$

$\mathrm{Cu} + \mathrm{NaNO_3} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{CuSO_4} + \mathrm{Na_2SO_4} + \mathrm{NO} + \mathrm{H_2O}$

El cobre pasa de $0$ a $+2$: se oxida, luego es el $\textbf{agente reductor}$. El nitrógeno pasa de $+5$ en el nitrato a $+2$ en el monóxido: se reduce, luego el nitrato es el $\textbf{agente oxidante}$.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Se multiplica la primera por 3 y la segunda por 2 para igualar los seis electrones:

$3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Y devolviendo los contraiones se obtiene la ecuación molecular:

$3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NaNO_3} + 4\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 3\,\mathrm{CuSO_4} + \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Cu 3 = 3; N 2 = 2; Na 2 = 2; S 4 = 3 + 1; H 8 = 8; O 6 + 16 = 12 + 4 + 2 + 4.

$\textbf{ii) Calcule la masa de cobre del 95 \% de pureza necesario para obtener 12,15 L de monóxido de nitrógeno gas recogido a 30 °C y 1 atm. [1,0 punto]}$

Los moles de gas, con la ecuación de los gases ideales y la temperatura en kelvin:

$n(\mathrm{NO}) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1 \cdot 12{,}15}{0{,}082 \cdot 303} = \frac{12{,}15}{24{,}85} = 0{,}489\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada relaciona 3 mol de cobre con 2 de monóxido:

$n(\mathrm{Cu}) = 0{,}489 \cdot \frac{3}{2} = 0{,}734\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Cu}) = 0{,}734 \cdot 63{,}55 = 46{,}6\ \mathrm{g}$

Pero esos gramos son de cobre puro, y la muestra solo tiene un 95 %:

$m_{\text{muestra}} = \frac{46{,}6}{0{,}95}$

$m_{\text{muestra}} = 49{,}1\ \mathrm{g}$