Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2024

Se valoraron 15,0 mL de una disolución acuosa de un ácido monoprótico con una disolución acuosa de hidróxido de sodio 0,50 M. El punto de equivalencia se alcanzó tras añadir 22,5 mL de dicha disolución básica.

i) Indique la reacción de neutralización y calcule la concentración de ácido en la disolución inicial. [0,50 puntos]

ii) El pH de la disolución ácida inicial fue de 2,43; calcule el valor de $K_a$ para el ácido. [1,0 punto]

iii) Razone, de manera cualitativa, si el pH en el punto de equivalencia de la valoración será ácido, básico o neutro. [0,50 puntos]

Datos: Producto de ionización del agua, $K_w = 1{,}0\cdot 10^{-14}$.

$\textbf{i) Indique la reacción de neutralización y calcule la concentración de ácido en la disolución inicial. [0,50 puntos]}$

Al ser el ácido monoprótico y la base monobásica, la neutralización transcurre mol a mol:

$\mathrm{HA} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaA} + \mathrm{H_2O}$

En el punto de equivalencia los moles de una y otro se igualan:

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}50 \cdot 0{,}0225 = 1{,}125 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol} = n(\mathrm{HA})$

$c(\mathrm{HA}) = \frac{1{,}125 \cdot 10^{-2}}{0{,}0150} = 0{,}75\ \mathrm{mol/L}$

$\textbf{ii) El pH de la disolución ácida inicial fue de 2,43; calcule el valor de Ka para el ácido. [1,0 punto]}$

Que una disolución 0,75 M dé un pH de 2,43, y no de 0,12 como daría un ácido fuerte, indica ya que el ácido es débil y solo se ioniza en parte. Del pH se obtiene lo ionizado, y por cada protón liberado queda un anión:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-2{,}43} = 3{,}72 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L} = [\mathrm{A^-}]$

$[\mathrm{HA}] = 0{,}75 - 3{,}72 \cdot 10^{-3} = 0{,}746\ \mathrm{mol/L}$

$K_a = \frac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{(3{,}72 \cdot 10^{-3})^2}{0{,}746} = \frac{1{,}38 \cdot 10^{-5}}{0{,}746}$

$K_a = 1{,}85 \cdot 10^{-5}$

El grado de ionización correspondiente es de solo un 0,5 %, coherente con un ácido débil.

$\textbf{iii) Razone, de manera cualitativa, si el pH en el punto de equivalencia de la valoración será ácido, básico o neutro. [0,50 puntos]}$

En el punto de equivalencia no sobra ni ácido ni base: solo queda la sal NaA disuelta. El catión $\mathrm{Na^+}$, procedente de una base fuerte, no reacciona con el agua, pero el anión, base conjugada de un ácido débil, sí se hidroliza:

$\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-}$

Esa hidrólisis genera hidroxilos y nada los consume, de modo que el pH será $\textbf{básico}$, mayor que 7. Es lo que ocurre siempre al valorar un ácido débil con una base fuerte.