Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2024

En un recipiente de 2 L, al que previamente se le ha hecho el vacío, se introducen 0,5 mol de yoduro de hidrógeno y se calienta hasta los 450 °C. Se observa que, una vez alcanzado el equilibrio, se ha disociado un 22 % del yoduro de hidrógeno inicial según el siguiente equilibrio químico: $2\,\text{HI}(g) \rightleftharpoons \text{H}_2(g) + \text{I}_2(g);\quad \Delta H < 0$.

i) Calcule las concentraciones de todas las especies en el equilibrio, indique la expresión de $K_c$ en función de las concentraciones y calcule su valor. [1,0 punto]

ii) Escriba la ecuación que relaciona $K_p$ con $K_c$ y calcule el valor de $K_p$ en esas condiciones. [0,50 puntos]

iii) Explique cómo afectará al equilibrio de la reacción un aumento de la temperatura. [0,50 puntos]

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{i) Calcule las concentraciones de todas las especies en el equilibrio, indique la expresión de Kc en función de las concentraciones y calcule su valor. [1,0 punto]}$

Del 22 % de disociación se obtienen los moles que reaccionan, y la estequiometría reparte el resto: por cada dos moles de HI que desaparecen aparece uno de hidrógeno y uno de yodo.

$n_{\text{disociados}} = 0{,}22 \cdot 0{,}5 = 0{,}11\ \mathrm{mol}$

$$	$\mathrm{HI}$	$\mathrm{H_2}$	$\mathrm{I_2}$ Inicial (mol)	0,50	0	0 Cambio (mol)	−0,11	+0,055	+0,055 Equilibrio (mol)	0,39	0,055	0,055

Dividiendo entre los 2 L del recipiente:

$[\mathrm{HI}] = 0{,}195\ \mathrm{M} \qquad [\mathrm{H_2}] = [\mathrm{I_2}] = 0{,}0275\ \mathrm{M}$

$K_c = \frac{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{I_2}]}{[\mathrm{HI}]^2} = \frac{0{,}0275 \cdot 0{,}0275}{(0{,}195)^2} = \frac{7{,}56 \cdot 10^{-4}}{0{,}0380}$

$K_c = 1{,}99 \cdot 10^{-2}$

$\textbf{ii) Escriba la ecuación que relaciona Kp con Kc y calcule el valor de Kp en esas condiciones. [0,50 puntos]}$

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n}$

donde $\Delta n$ es la variación del número de moles de gas. Aquí hay dos moles a cada lado de la ecuación:

$\Delta n = (1 + 1) - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad (R\,T)^0 = 1$

$K_p = K_c = 1{,}99 \cdot 10^{-2}$

Las dos constantes coinciden, y además no hace falta la temperatura para nada: es lo que ocurre siempre que la reacción transcurre sin variación del número de moles gaseosos.

$\textbf{iii) Explique cómo afectará al equilibrio de la reacción un aumento de la temperatura. [0,50 puntos]}$

La reacción directa es exotérmica, $\Delta H < 0$, así que el sentido endotérmico es el inverso. Según el principio de Le Chatelier, al elevar la temperatura el equilibrio se desplaza hacia donde se absorbe calor, es decir, $\textbf{hacia la izquierda}$.

Se formará más yoduro de hidrógeno y disminuirán el hidrógeno y el yodo; la constante de equilibrio, que solo depende de la temperatura, se hará menor.