Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2025

Se valoraron 20,0 mL una disolución de ácido benzoico, HBz, con una disolución de hidróxido de sodio 0,25 M. El punto de equivalencia se alcanzó tras añadir 15 mL de la disolución de hidróxido de sodio. Calcule

i) la concentración de ácido benzoico en la disolución inicial. [0,25 puntos]

ii) el pH de dicha disolución. [0,75 puntos]

iii) Exprese todos los equilibrios presentes en la disolución cuando se alcanza el punto de equivalencia. [0,50 puntos]

iv) Razone el carácter ácido, básico o neutro de la disolución una vez alcanzado el punto de equivalencia. [0,50 puntos]

Datos: $K_a$ ácido benzoico $= 6{,}5\cdot 10^{-5}$; producto de ionización del agua, $K_w = 1{,}0\cdot 10^{-14}$.

$\textbf{i) la concentración de ácido benzoico en la disolución inicial. [0,25 puntos]}$

En el punto de equivalencia se han igualado los moles de ácido y de base, porque la neutralización es mol a mol:

$\mathrm{HBz} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaBz} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}25 \cdot 0{,}015 = 3{,}75 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} = n(\mathrm{HBz})$

$c(\mathrm{HBz}) = \frac{3{,}75 \cdot 10^{-3}}{0{,}0200} = 0{,}1875\ \mathrm{mol/L}$

$\textbf{ii) el pH de dicha disolución. [0,75 puntos]}$

El ácido benzoico es débil y se ioniza solo en parte. Llamando $x$ a los protones formados:

$\mathrm{HBz} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{Bz^-} + \mathrm{H_3O^+} \qquad K_a = \frac{x^2}{c - x} = 6{,}5 \cdot 10^{-5}$

$x^2 + 6{,}5 \cdot 10^{-5}\,x - 6{,}5 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}1875 = 0$

$x = \frac{-6{,}5 \cdot 10^{-5} + \sqrt{(6{,}5 \cdot 10^{-5})^2 + 4 \cdot 1{,}219 \cdot 10^{-5}}}{2}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 3{,}46 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(3{,}46 \cdot 10^{-3}) = 2{,}46$

Despreciando $x$ en el denominador se habría obtenido $3{,}49 \cdot 10^{-3}$ y el mismo pH con dos decimales, así que la aproximación también valía aquí.

$\textbf{iii) Exprese todos los equilibrios presentes en la disolución cuando se alcanza el punto de equivalencia. [0,50 puntos]}$

En el punto de equivalencia no queda ácido ni base en exceso: solo la sal, benzoato de sodio, totalmente disociada en $\mathrm{Na^+}$ y $\mathrm{Bz^-}$. El catión no reacciona con el agua; el anión sí:

$\mathrm{Bz^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HBz} + \mathrm{OH^-} \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a} = 1{,}54 \cdot 10^{-10}$

$2\,\mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-} \qquad K_w = 1{,}0 \cdot 10^{-14}$

$\textbf{iv) Razone el carácter ácido, básico o neutro de la disolución una vez alcanzado el punto de equivalencia. [0,50 puntos]}$

La hidrólisis del benzoato genera $\mathrm{OH^-}$ y nada los consume, mientras que el $\mathrm{Na^+}$ es un ion espectador. La disolución será, por tanto, $\textbf{básica}$, con pH mayor que 7.

Es lo que ocurre siempre al valorar un ácido débil con una base fuerte, y tiene una consecuencia práctica: el indicador debe virar por encima de 7, como la fenolftaleína, y no en torno a 7.