Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2026

La reacción de yoduro de potasio con permanganato de potasio ocurre en presencia de ácido sulfúrico.

a) Ajuste la reacción empleando el método ion-electrón. [1,0 punto]

b) Relacione la espontaneidad de este proceso redox en condiciones estándar con la variación de energía de Gibbs teniendo en cuenta el valor de la fuerza electromotriz obtenida. [0,50 puntos]

c) Calcule el volumen necesario de una disolución 0,2 M de permanganato de sodio para obtener 150 g de yodo empleando la reacción indicada. [0,50 puntos]

$\text{KI} + \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MnSO}_4 + \text{I}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}$

Datos: $E^{o}(\text{MnO}_4^{1-}/\text{Mn}^{2+}) = +1{,}51\ \text{V}$; $E^{o}(\text{I}_2/\text{I}^{1-}) = +0{,}54\ \text{V}$; yodo, masa atómica: 126 uma. Constante de Faraday: $1\ F = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Ajuste la reacción empleando el método ion-electrón. [1,0 punto]}$

Los números de oxidación dicen quién hace qué: el manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{MnO_4^-}$ a $+2$ en el $\mathrm{Mn^{2+}}$, luego se reduce; el yodo pasa de $-1$ a $0$, luego se oxida.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-$

Para que los electrones se cancelen se multiplica la primera por 2 y la segunda por 5:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,\mathrm{I^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{I_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los contraiones, la ecuación molecular queda:

$10\,\mathrm{KI} + 2\,\mathrm{KMnO_4} + 8\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\,\mathrm{MnSO_4} + 5\,\mathrm{I_2} + 6\,\mathrm{K_2SO_4} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 12 = 12; Mn 2 = 2; I 10 = 10; S 8 = 2 + 6; H 16 = 16; O 8 + 32 = 8 + 24 + 8.

$\textbf{b) Relacione la espontaneidad de este proceso redox en condiciones estándar con la variación de energía de Gibbs teniendo en cuenta el valor de la fuerza electromotriz obtenida. [0,50 puntos]}$

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 1{,}51 - 0{,}54 = +0{,}97\ \mathrm{V}$

La energía libre y la fem están ligadas por la relación

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0$

donde $n = 10$ es el número de electrones que intercambia la reacción ajustada. Al ser $F$ y $n$ positivos, una fem positiva obliga a que $\Delta G^0$ sea negativa:

$\Delta G^0 = -10 \cdot 96\,500 \cdot 0{,}97 = -9{,}36 \cdot 10^{5}\ \mathrm{J} = -936\ \mathrm{kJ}$

El proceso es, por tanto, $\textbf{espontáneo}$ en condiciones estándar: el permanganato es lo bastante oxidante para arrancar los electrones al yoduro.

$\textbf{c) Calcule el volumen necesario de una disolución 0,2 M de permanganato para obtener 150 g de yodo empleando la reacción indicada. [0,50 puntos]}$

El enunciado llama al reactivo permanganato de sodio, mientras que la ecuación escrita emplea permanganato de potasio; a efectos del cálculo da igual, porque la especie que reacciona es el ion $\mathrm{MnO_4^-}$ y el catión que lo acompaña es un espectador.

$M(\mathrm{I_2}) = 2 \cdot 126 = 252\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{I_2}) = \frac{150}{252} = 0{,}595\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada relaciona 2 mol de permanganato con 5 de yodo:

$n(\mathrm{MnO_4^-}) = 0{,}595 \cdot \frac{2}{5} = 0{,}238\ \mathrm{mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}238}{0{,}2}$

$V = 1{,}19\ \mathrm{L}$