Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2026

En un reactor con un volumen de 5 L se añade una cantidad de amoniaco a 400 °C alcanzándose una presión de 1 atm. Una vez alcanzado el equilibrio de descomposición del amoniaco se detecta que la presión del recipiente es de 1,4 atm.

a) Calcule el valor de $K_p$. [0,50 puntos]

b) Calcule el valor de $K_c$. [0,25 puntos]

c) Calcule cuál es la masa de amoniaco inicial en el reactor. [0,25 puntos]

d) Si, una vez alcanzado el equilibrio, se redujera el volumen del reactor a la mitad, justifique cómo variarían las composiciones en el equilibrio. [0,50 puntos]

e) Indique cuál será el efecto de un aumento de la temperatura en las composiciones en el equilibrio. [0,50 puntos]

$2\,\text{NH}_3(g) \rightleftharpoons \text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g);\quad \Delta H^{o} = +92\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

Datos: Masas atómicas: H, 1 uma y N, 14 uma; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule el valor de Kp. [0,50 puntos]}$

Al principio solo hay amoniaco, así que la presión inicial de 1 atm es toda suya. Llamando $2x$ a la presión de amoniaco que se descompone, la estequiometría reparte el resto:

$$	$\mathrm{NH_3}$	$\mathrm{N_2}$	$\mathrm{H_2}$ Inicial (atm)	1	0	0 Cambio (atm)	$-2x$	$+x$	$+3x$ Equilibrio (atm)	$1-2x$	$x$	$3x$

La presión total en el equilibrio es la suma de las tres parciales, y el enunciado la da:

$P_T = (1 - 2x) + x + 3x = 1 + 2x = 1{,}4 \quad \Rightarrow \quad x = 0{,}2$

$p(\mathrm{NH_3}) = 0{,}6\ \mathrm{atm} \qquad p(\mathrm{N_2}) = 0{,}2\ \mathrm{atm} \qquad p(\mathrm{H_2}) = 0{,}6\ \mathrm{atm}$

$K_p = \frac{p(\mathrm{N_2})\,p(\mathrm{H_2})^3}{p(\mathrm{NH_3})^2} = \frac{0{,}2 \cdot (0{,}6)^3}{(0{,}6)^2} = \frac{0{,}0432}{0{,}36}$

$K_p = 0{,}12$

$\textbf{b) Calcule el valor de Kc. [0,25 puntos]}$

Las dos constantes se relacionan a través de la variación del número de moles de gas:

$\Delta n = (1 + 3) - 2 = 2$

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} \quad \Rightarrow \quad K_c = \frac{K_p}{(R\,T)^2}$

Con $T = 400 + 273 = 673$ K:

$R\,T = 0{,}082 \cdot 673 = 55{,}19$

$K_c = \frac{0{,}12}{(55{,}19)^2} = \frac{0{,}12}{3046} = 3{,}94 \cdot 10^{-5}$

$\textbf{c) Calcule cuál es la masa de amoniaco inicial en el reactor. [0,25 puntos]}$

Los moles iniciales salen de la ecuación de los gases ideales aplicada a la situación de partida, cuando todo el gas era amoniaco a 1 atm:

$n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1 \cdot 5}{55{,}19} = 0{,}0906\ \mathrm{mol}$

$m = n \cdot M = 0{,}0906 \cdot 17 = 1{,}54\ \mathrm{g}$

$\textbf{d) Si, una vez alcanzado el equilibrio, se redujera el volumen del reactor a la mitad, justifique cómo variarían las composiciones en el equilibrio. [0,50 puntos]}$

Reducir el volumen a la mitad duplica la presión total. Según el principio de Le Chatelier, el sistema responde desplazándose hacia el lado que ocupa $\textbf{menos}$ moles de gas, porque así contrarresta el aumento de presión. Contando:

$2\,\mathrm{NH_3(g)} \rightleftharpoons \mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \qquad 2\ \text{mol} \longleftrightarrow 4\ \text{mol}$

El equilibrio se desplaza hacia la izquierda: aumentará la cantidad de amoniaco y disminuirán las de nitrógeno e hidrógeno. La constante $K_p$, en cambio, no cambia, porque solo depende de la temperatura.

$\textbf{e) Indique cuál será el efecto de un aumento de la temperatura en las composiciones en el equilibrio. [0,50 puntos]}$

La descomposición del amoniaco es endotérmica ($\Delta H^0 = +92\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$), y un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido en que se absorbe calor, es decir, hacia la derecha.

Se descompondrá más amoniaco y aumentarán las cantidades de nitrógeno e hidrógeno. Aquí sí cambia la constante: $K_p$ se hace mayor.