Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2026

El carburo de silicio es un material semiconductor muy apreciado que se produce mediante la reacción de óxido de silicio con grafito de acuerdo con la reacción que se indica.

a) Calcule la entalpía de formación del carburo de silicio. [0,50 puntos]

b) Determine si la reacción es espontánea a 298 K. [0,50 puntos]

c) Determine a partir de qué temperatura la reacción será espontánea. [0,50 puntos]

d) Indique cómo afectaría a la reacción, una vez alcanzado el equilibrio, un aumento en la temperatura del sistema. [0,50 puntos]

$\text{SiO}_2(s) + 3\,\text{C}(\text{grafito}, s) \rightleftharpoons \text{SiC}(s) + 2\,\text{CO}(g);\quad \Delta H^{o} = +624\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

Datos: Entalpías de formación estándar: $\text{SiO}_2(s)$, $-910\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\text{CO}(g)$, $-110\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Entropías estándar: $\text{SiO}_2(s)$, $42\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; $\text{C}(\text{grafito}, s)$, $6\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; $\text{SiC}(s)$, $16\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; $\text{CO}(g)$, $198\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule la entalpía de formación del carburo de silicio. [0,50 puntos]}$

Por la ley de Hess, la entalpía de la reacción es la suma de las de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una por su coeficiente. El grafito es la forma estándar del carbono, así que su entalpía de formación es cero:

$\Delta H^0_r = \left[\Delta H^0_f(\mathrm{SiC}) + 2\,\Delta H^0_f(\mathrm{CO})\right] - \left[\Delta H^0_f(\mathrm{SiO_2}) + 3 \cdot 0\right]$

$624 = \Delta H^0_f(\mathrm{SiC}) + 2\,(-110) - (-910)$

$\Delta H^0_f(\mathrm{SiC}) = 624 + 220 - 910$

$\Delta H^0_f(\mathrm{SiC}) = -66\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

El signo negativo indica que la formación del carburo de silicio a partir de sus elementos desprende calor, aunque la reacción del enunciado, en conjunto, sea fuertemente endotérmica.

$\textbf{b) Determine si la reacción es espontánea a 298 K. [0,50 puntos]}$

Lo que decide la espontaneidad es la energía libre de Gibbs, y para calcularla hace falta antes la variación de entropía:

$\Delta S^0_r = \left[16 + 2 \cdot 198\right] - \left[42 + 3 \cdot 6\right] = 412 - 60$

$\Delta S^0_r = 352\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$

Sale positiva, como cabía esperar: se parte de dos sólidos y aparecen dos moles de gas, con mucho más desorden. Pasando la entropía a kJ:

$\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0 = 624 - 298 \cdot 0{,}352$

$\Delta G^0 = 624 - 104{,}9 = +519{,}1\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

Como $\Delta G^0 > 0$, la reacción $\textbf{no es espontánea}$ a 298 K. El término entálpico, muy desfavorable, domina sobre el entrópico a temperatura ambiente.

$\textbf{c) Determine a partir de qué temperatura la reacción será espontánea. [0,50 puntos]}$

Con $\Delta H > 0$ y $\Delta S > 0$ la reacción es no espontánea en frío y espontánea en caliente, porque al crecer $T$ el término $-T\,\Delta S$ acaba imponiéndose. El límite es el cambio de signo:

$\Delta G = 0 \quad \Rightarrow \quad T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{624}{0{,}352}$

$T = 1773\ \mathrm{K}$

Por encima de unos 1773 K (unos 1500 °C) la reacción será espontánea, lo que concuerda con que el carburo de silicio se fabrique industrialmente en hornos eléctricos a temperaturas muy altas.

$\textbf{d) Indique cómo afectaría a la reacción, una vez alcanzado el equilibrio, un aumento en la temperatura del sistema. [0,50 puntos]}$

Según el principio de Le Chatelier, al elevar la temperatura el equilibrio se desplaza en el sentido en que se absorbe calor. Como la reacción directa es endotérmica ($\Delta H^0 = +624\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$), ese sentido es hacia la derecha:

$\mathrm{SiO_2(s)} + 3\,\mathrm{C(s)} \rightleftharpoons \mathrm{SiC(s)} + 2\,\mathrm{CO(g)}$

Se formará más carburo de silicio y más monóxido de carbono, y la constante de equilibrio aumentará.