Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2020

(A) Experiencias de Faraday y Henry. Describir cómo cambia la intensidad de corriente y el sentido según se acerca/aleja el imán o se abra/cierra el circuito. (1,25 punto)

(B) Un conductor móvil AB, se mueve a una velocidad de 2 m/s sobre otros 2 fijos en el seno de un campo B de 0,4 T perpendicular al plano de la figura y saliendo de él. La resistencia del circuito formado es de $0{,}2\ \Omega$. Hallar:



(a) Expresión del flujo (0,5 puntos)
(b) Fuerza electromotriz inducida (0,25 punto)
(c) Valor y sentido de la corriente que circula (0,5 puntos)

$\textbf{(A) Experiencias de Faraday y Henry. Describir cómo cambia la intensidad de corriente y el sentido según se acerca/aleja el imán o se abra/cierra el circuito. (1,25 punto)}$










Faraday y Henry descubrieron, de forma independiente hacia 1831, que un campo magnético variable genera corriente eléctrica. Sus experiencias son la base de la inducción electromagnética:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}$





$\textbf{Imán y bobina}$. Al acercar un imán a una bobina conectada a un galvanómetro, la aguja se desvía mientras dura el movimiento; al detener el imán, la aguja vuelve a cero aunque el imán siga dentro. Al alejarlo, la aguja se desvía en sentido contrario. Y cuanto más deprisa se mueve el imán, mayor es la corriente: lo que importa no es el campo, sino la rapidez con que cambia el flujo.

$\textbf{Dos circuitos}$. Con dos bobinas próximas, al $\textbf{cerrar}$ el interruptor del primero aparece un pulso de corriente en el segundo, y al $\textbf{abrirlo}$, otro de sentido contrario. Mientras la corriente del primero es constante, en el segundo no pasa nada.

En todos los casos el sentido lo da la $\textbf{ley de Lenz}$: la corriente inducida se opone a la variación que la produce. Si el flujo aumenta, crea un campo que lo contrarresta; si disminuye, uno que lo refuerza. Es la conservación de la energía: si fuera al revés, el proceso se realimentaría solo.

$\textbf{(a) Expresión del flujo (0,5 puntos)}$

El campo es perpendicular al plano del circuito, así que el flujo es simplemente el producto del campo por el área encerrada. Si $x$ es la distancia del conductor móvil al extremo cerrado del circuito:

$\Phi=\vec B\cdot\vec S=B\,L\,x$

$\Phi=0{,}4\cdot1\cdot x=0{,}4\,x\ \text{Wb}$

con $x$ en metros. Al moverse AB el área aumenta, y con ella el flujo.

$\textbf{(b) Fuerza electromotriz inducida (0,25 punto)}$

Por la ley de Faraday-Lenz:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-B\,L\,\dfrac{dx}{dt}=-B\,L\,v$

$|\varepsilon|=0{,}4\cdot1\cdot2=0{,}8\ \text{V}$

$\textbf{(c) Valor y sentido de la corriente que circula (0,5 puntos)}$

Por la ley de Ohm:

$I=\dfrac{|\varepsilon|}{R}=\dfrac{0{,}8}{0{,}2}=4\ \text{A}$

En cuanto al sentido: el campo sale del papel y el flujo saliente está aumentando, así que la corriente inducida debe crear dentro del circuito un campo entrante. Circula, por tanto, en $\textbf{sentido horario}$.

La consecuencia es que sobre el conductor AB aparece una fuerza magnética que se opone a su movimiento, de acuerdo con la ley de Lenz: hay que empujarlo para mantener la velocidad constante, y ese trabajo es el que se disipa en la resistencia.