Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2025

Las líneas de alta tensión conectan subestaciones eléctricas, donde se realiza el cambio de tensión necesario para el transporte de la energía. Dado un cable de alta tensión de 100 kV que admite una corriente máxima de 500 A, calcular:

a) (0.5 puntos) La intensidad del campo magnético que genera la corriente a 50 m del cable.
b) (1 punto) Si la bobina del primario del transformador tiene 2500 espiras, ¿cuál será el número de espiras del secundario necesario para reducir el voltaje hasta una línea de media tensión de 25 kV? ¿Cuál es la potencia suministrada?

Datos: $\mu_{0} = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \text{T}\,\text{m}\,\text{A}^{-1}$; $K = 8{,}99\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}$

$\textbf{a) (0.5 puntos) La intensidad del campo magnético que genera la corriente a 50 m del cable.}$










Un conductor rectilíneo indefinido crea a su alrededor un campo magnético cuyas líneas son circunferencias centradas en él. Por la ley de Biot y Savart, su módulo es:

$B=\dfrac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}$





$B=\dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot500}{2\pi\cdot50}=2\cdot10^{-6}\ \text{T}$

A 50 m del cable el campo vale $2\cdot10^{-6}\ \text{T}$, unas veinte veces menos que el campo magnético terrestre.

$\textbf{b) (1 punto) Si la bobina del primario del transformador tiene 2500 espiras, ¿cuál será el número de espiras del secundario necesario para reducir el voltaje hasta una línea de media tensión de 25 kV? ¿Cuál es la potencia suministrada?}$



En un transformador ideal las dos bobinas están atravesadas por el mismo flujo, así que la fuerza electromotriz inducida en cada una es proporcional a su número de espiras:

$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{N_1}{N_2}$

$N_2=N_1\,\dfrac{V_2}{V_1}=2.500\cdot\dfrac{25\cdot10^{3}}{100\cdot10^{3}}=625\ \text{espiras}$

El secundario debe tener $625$ espiras, la cuarta parte del primario, que es la proporción en que se reduce la tensión.

La potencia suministrada es la que entra por el primario, ya que un transformador ideal no disipa energía:

$P=V_1\,I_1=100\cdot10^{3}\cdot500=5\cdot10^{7}\ \text{W}$

La potencia suministrada es de $5\cdot10^{7}\ \text{W}$, es decir, $50\ \text{MW}$. En el secundario esa misma potencia sale con la cuarta parte de tensión y, por tanto, con cuatro veces más intensidad: $2.000\ \text{A}$.