Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · Navarra · 2025

La cámara de niebla es un dispositivo utilizado para detectar partículas de radiación ionizante y ver su trayectoria. Cuando se aplica un campo magnético vertical las partículas cargadas se curvan, lo que nos permite averiguar su carga y su masa. La figura ilustra esquemáticamente la trayectoria de dos partículas con igual carga absoluta.

a) (0.75 puntos) Justifica de forma razonada cuál es el signo de la carga de cada partícula y cuál de las dos tiene mayor masa si entran con la misma velocidad.
b) (0.25 puntos) ¿Qué podremos decir de una partícula que entra en la cámara y no se desvía?










Datos: $\mu_{0} = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \text{T}\,\text{m}\,\text{A}^{-1}$; $K = 8{,}99\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}$

$\textbf{a) (0.75 puntos) Justifica de forma razonada cuál es el signo de la carga de cada partícula y cuál de las dos tiene mayor masa si entran con la misma velocidad.}$










Sobre una carga que se mueve dentro de un campo magnético actúa la fuerza de Lorentz:

$\vec F=q\,(\vec v\times\vec B)$

Es siempre perpendicular a la velocidad, así que no cambia su módulo: solo curva la trayectoria, haciendo de fuerza centrípeta.





En la figura del enunciado el campo entra en el papel y las dos partículas entran por abajo, moviéndose hacia arriba. Aplicando la regla de la mano derecha al producto $\vec v\times\vec B$, con $\vec v$ hacia arriba y $\vec B$ entrante, el resultado apunta hacia la izquierda. Por tanto:

- si la carga es $\textbf{positiva}$, la fuerza va hacia la izquierda y la trayectoria se curva hacia la izquierda;
- si la carga es $\textbf{negativa}$, la fuerza es la opuesta y la trayectoria se curva hacia la derecha.

La traza $P_1$ se curva hacia la izquierda, de modo que su carga es $\textbf{positiva}$, y la traza $P_2$ se curva hacia la derecha, de modo que su carga es $\textbf{negativa}$.

Para comparar las masas se iguala la fuerza magnética a la fuerza centrípeta:

$|q|\,v\,B=\dfrac{m\,v^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{m\,v}{|q|\,B}$

Como las dos partículas tienen la misma carga en valor absoluto, entran con la misma velocidad y recorren el mismo campo, el radio es directamente proporcional a la masa:

$R\propto m$

La traza $P_1$ es mucho más abierta que la de $P_2$, es decir, tiene mayor radio de curvatura, así que $\textbf{la partícula 1 es la más masiva}$.

$\textbf{b) (0.25 puntos) ¿Qué podremos decir de una partícula que entra en la cámara y no se desvía?}$

Si la trayectoria es rectilínea, la fuerza magnética sobre la partícula es nula. Como el campo es perpendicular al plano de la cámara y la partícula se mueve dentro de ese plano, el producto vectorial $\vec v\times\vec B$ no puede anularse por paralelismo, así que la única posibilidad es:

$q=0$

Se trata de una partícula $\textbf{sin carga eléctrica}$: un neutrón o un fotón, por ejemplo. El campo magnético solo actúa sobre partículas cargadas, y por eso la cámara de niebla combinada con un campo magnético sirve precisamente para separar unas de otras.